私がMITでさんざん世話になった
Erik D. Demaine氏と
Martin L. Demaine氏のガラス作品や折り紙作品は，
芸術性が高くて，MoMAを始め，いくつかミュージアムに所蔵されています．
最近彼らが凝っていた，ガラスの中に曲線折り紙をいれた作品の一つ．
なんと本人たちに記念にいただきました．
しかも，いくつかある中で私が一番気に入っていたもの．どうして私がこれを一番気に入っていたのを知っているのか，ナゾです．
JAISTに飾ろうかと思ったけど，上原家の家宝にします．どうしても見たい方は，いつか上原の自宅にどうぞ :-)
以前，ガードナーの本を読んでいたら，
A Bibliography Recreational Mathematics(William L. Shaaf)という4冊組の古い本が参照されていて，
なかなか興味深い本でした．Amazonで調べてみたら，
中古でバラで各10ドルくらいで売られていたので，10月末に注文しました．その後パラパラと届いていたのですが，，，
ついにVol.4だけ届かず．Amazonに
連絡して調べてもらったところ，台風Sandyの直撃のため，
ニューヨークで行方不明になったことが判明．なんてこった…．
お金は払わずに済みましたが，なんとも残念．
その後ときどきAmazonを眺めていますが，
「Vol.4だけ」というのは，ずっと品切れのまま．いつか手に入るかなぁ…．
だまし絵ビール：先日近所の酒屋に行ったら，だまし絵と思しきラベルのビールを発見．
これは名古屋のL氏へのお土産にしよう…．
アメリカのこの手のビールは，ものすごく短期間でなくなってしまいます．
しかし以前ワシントンDCで見かけた「ウサギとアヒルのだまし絵ビール」は，2ヵ月後に再訪して見たら，もう一本もありませんでした．
このビールについてはWebページがあるので，
しばらくあるのかもしれません．
私はこういうのは，あまりがんばって集めるのは，やめました．こっち方面はL氏にまかせようっと．
味は，思いっきり黒ビール．
- "Origami Robots and Star Trek Replicators" Erik D. Demaine
- ルノアール： ジグソーパズルの専門店．台湾に支店が20店舗以上ある大手． 本店はパズル屋というよりは画廊みたいな感じで，それはそれでけっこう楽しいです．道を挟んだ反対側には， 同じ経営者によるジグソーパズルカフェがあって，パズルをしながらコーヒーが飲めます．すごくくつろげます．
- Pintoo：
こちらもジグソーパズルの専門店．台北駅の地下街で偶然見つけました．こちらはスタンダードな
ジグソーパズルよりも，丸いのやら花瓶型のやら，３次元のものが多いように思います．
そこで売っていたSUDOKUという球体パズル．
バラバラにはなりません．12面体がベースで，
2枚ずつ6組がペアになってます．その2枚の中の10個の角に0〜9の数字を入れて，かつ
各5角形を取り巻く10個の数字にも0〜9の数字を入れろというもの．
難しいのかどうなのか，考えてみないとちとわからない…．この店の前の店は，ファンシーショップなのに，
日本では見かけないものも含めていろいろな種類のルービックキューブ類が売っていました．値段はやや安め．
- 故宮博物館： 今回は少し早めに台湾に来て，空港からそのまま路線バスを乗り継いで行きました． 時差ボケ防止に最適です．素晴らしくて，興奮して，眠気もふっ飛びました． 玉でできたリアルな「白菜」と「豚の角煮」が有名ですが，それ以外にもクラフト，絵画，陶磁器，書などなど， 中国の粋を集めた展示がすばらしい． 膨大な収蔵物を順に載せている「月刊故宮文物」という雑誌があって，なんと355号(!)が売ってました． 個人的には象牙細工や竹細工が最高． 例えばこのページに載っている龍の船， 全長数センチしかありません．これ以外にも一つの輪が1〜2mmしかない象牙の鎖とか，すさまじい精緻さに驚きです． とても人間ワザとは思えない．写真撮影は禁止なので，写真はありません． 図録も，象牙細工や竹細工が充実しているものは見つけられなかったので，買いませんでした． ここは直接目で見ないと．
- 金剛魔組(Metal Art)：
忠孝復興駅から北に5分くらい歩くと，微風広場というショッピングモールがあります．
この中の東急ハンズじゃなくてHANDS TAILUNGにあった，フルメタルのパズル的なものがグッと来ました．
1辺が2cmくらいのフルメタルの立方体をブロックみたいに組み立てる物だと思うのですが，詳細は今一つわからず．
とは言え，展示物の中に明らかに「ソーマキューブ」や「ジョイントを回転させて立方体を作るパズル」があったので，
パズルを作ることも可能な感じです．ただし大きくて重いので，そこは覚悟が必要ですね．
今回は，値段が高く感じたのと，持ち歩けないので断念．あとは日本に戻るだけという状況なら買ったかもしれないけれど．
- So-Close：
中国語の「喜喜」という文字を二つに分けて合体すると定規になるという，メタルの定規．
カップルが一つずつ持つためのものみたいですが，なかなかおしゃれなデザイン．
台湾の空港の免税店で購入．Webページなどは見つからず．
- まれな優美の魚のマツ：
今回はアメリカ西海岸から台湾までEVA AIRで飛びました．
機内食についていた小袋に「まれな優美の魚のマツ」との説明書きが…．う〜む，マツって何だろう…？
一人で楽しむだけに留めるのは，あまりにももったいないくらいのヒットだったので，ここに載せておきます．
マツの正体を知りたい人はアメリカ西海岸と台湾を飛行機で往復して下さい．けっこうおいしいよ :-)
-
空港の中の騙し絵：ワシントンDCの国内線が着く方の便利な方の空港の中には，騙し絵がずらっと並んだエリアがあります．
ボストンからワシントンDCに行くといつもこのエリアを通るので楽しいです．
-
Kenneth Snelsonの建築Needle Tower：テンセグリティの一種です．
これはワシントンDCに来るたびに足を運んでしまう．今回は超晴天で，とても奇麗でした．
-
木工の巨大な多面体：
Ai WeiWeiの企画展の中の一つで，作品名は忘れました．どちらも直径1m以上はあろうかという大物で，
近くで見てもとても美しい仕上りでした．すばらしい．
- Erik DemaineとMartin Demaineの曲線折り紙のアート作品： ホワイトハウスのすぐ裏のミュージアムRenwick Galleryで展示されていました． 2013年2月3日までの40 under 40: Craft Futuresという企画展です．
-
MoMath：
ニューヨークにMuseum of Mathematics，つまり数学博物館がオープンしました．
名前はMoMath．
オープン初日に合わせられたので，JAISTのPuzzle Galleryの参考のため(?)に行ってみました．入館料は21ドル．
いろいろと興味深い展示がありました．地元の新聞の取材を受けましたが，載ったのかなぁ…？
個人的には博物館本体よりも，ミュージアムショップの方が好きかもしれません:-)
-
MakeBot：３次元プリンタのデモンストレーションと販売，それからさまざまなグッズを
販売するアンテナショップ的な店です．
Web上での記事を見かけて，とても気になっていたので
行ってみました．３次元プリンタは今後の世界を変えるキーデバイスになるんじゃないかなぁとつくづく思いました．
-
MoMa：私はMoMaの博物館本体よりも，ミュージアムショップの方が好きです．そこで見かけた超珍しいヨシモトキューブの3点フルセット．
新品っぽかったけど，一つしか展示してなかったので，1982年の製品の現物かと思われます．
すごーく欲しかったけど，さすがに350ドルは出せないので，泣く泣くあきらめました．
ちなみに今でも三つ目だけは単体で68ドルで売っていました．
-
ペンローズのタイリングの磁石．
MoMathで購入．
厚さ5mmくらいのアクリルの裏に磁石がついています．精度がすごく高いです．
１セットじゃちょっと寂しいので，２セット買いました．
-
Math EncountersというDVDがたくさん売られていたので，その中から４枚．
MoMathで購入．
Peter Winkler氏，Joseph O'Rourke氏，Erik Demaine氏はみんな面識があるし，
プレゼンテーションがうまいので，きっと楽しくてためになるんじゃないかと思っています．
Scott Kim氏は残念ながらまだ会ったことがないです．
ぜひ，そのうち会って，私の名前をカリグラフィしてもらいたいなぁ．
-
オイラーのコインセット：オイラーに縁のある記号などをコインにしたもの．
MoMathで購入．
0, -1, i, π,e, ∞の6種類．ロマンがあります :-)
-
Between the FoldsというDVD．
MoMathで購入．
以前NHKでこれの吹替版を放映したことがあり，それを録画したものは持っていたのですが，
先日Erikに見せてもらったときに，全体の時間が全然違うことに気付きました．
オリジナルの英語版は1時間程度あるのに対して，NHK版は40分弱に縮められています．
そこでオリジナル版も買いました．私は実は，このDVDに3回も映っています．
日本語版では，3回中の最後の所でナレーターが変なことを言っていて，それがずっとひっかかっていました．
でも英語版のナレーターは，ちゃんとしたことを言ってました．ひどいなぁ，NHK．
-
Polypuzzle：
MoMathで購入．
Polyとついていますが，ペーパークラフトのパズルです．
Polyは多面体(Polyhedron)から来ているものと思われます．いくつか売られていたのですが，
その中のトゲトゲの多面体．これを組み立てるのは，日本に帰るまでお預けだなぁ．
-
Frabjous：
MoMathで購入．
George Hartの作品．これを組み立てるのも，日本に帰るまでお預けだなぁ…．
-
MakeBotで買った，ノギス付きボールペンと，多面体雪だるま．
日本の雪だるまは二つの玉ですが，アメリカやカナダでは，玉を三つ重ねて作ります．ナイスバディ．
-
MoMaで買った，眼鏡ケース．
畳むと完全にフラットになるけれど，開くとうまい具合に内側の色のついた部分が立ち上がって，三角柱のケースになります．
展開図が立体になるときに，なかなか魅力的な動きをするのと，できあがった三角柱がかなり丈夫なのがすばらしい．
by Roericht, Ulm/Victoria Etuis, Stuttgart/Germanyと書いてあるので，ドイツ製ですね．
- 自分で買ったもの
- 本を2冊．Eureka!の店主お勧め品． Heath's Deciphering Dice． 元々は1927年考案のもの．たまたま店に来ていた地元の数学の先生と， このサイコロについて熱く語り合うはめになりました．楽しかったなぁ． Puzzle Masterの EZ ATOM． これは造型が美しいなぁと思って購入．一見，不可能物体っぽくて，私好みのパズル． 家でしばらくやってみましたが，全然外れる気がしない！本当に不可能物体なんじゃないかと ;-)
- いろいろと迷って買わなかったもの
- Cambridge Antique Marketで見かけた古いタントリクス． これは価値が私にはわからない…．スターウォーズに出てくるダースモールの2x2x2のルービックキューブ． あとで調べてみたら，日本では見つけられないけれど，eBayではたくさん売ってました．アメリカだと入手が簡単みたい． ホッケーのパック型のルービックキューブ．これも珍しいような気がしたけど，新品でいくつか売っていたので， 珍しくなさそう．この手のものは，珍しいものとそうでないものの区別がつかないので，パス．
- 0日目
タイのバンコクに到着．ボストン→ヒースロー→バンコクと日本の裏側を飛行しました．乗り換えは１回で楽だったけど，
飛行時間が長い！
空港から市内へは，とても奇麗な電車で快適に．移動は，電車が奇麗で安くて速いです．
氷点化のボストンから急に30度のバンコクになったので，最初は汗が出なかったけど，結局最後は汗だくだく．
時差ボケ対策になったかな？バンコクの一番の繁華街（＝屋台通り）を抜ける途中で見かけたパズル屋さんは，
まぁこんなもんかなーという品揃えで，イマイチ食指が動かず．場所はSukhumvit Rd.という通りです．
駅で言えばAsok駅からNana駅の間くらい．5バーツコインのデザインにちょっとびっくり．
ぱっとみると，正多角形なんですが，よく見ると縁取りがあるので結局円形．なーんだと思ったけど，
内部の正多角形が正9角形なのにびっくり．後日タイ人の学生に聞いてみたら，
タイバーツに書かれているのが現在の９代目の国王なので，コインの形も正9角形になっているんじゃないかとのこと．
なるほど．ちなみに到着した12月5日は国王の誕生日で祝日だったそうです．
- 1日目
-
自分の発表は以下のもの．
- Hiroyuki Fukui, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno and Yushi Uno: On Complexity of Flooding Games on Graphs with Interval Representations, Thailand-Japan Joint Conference on Computational Geometry and Graphs (TJJCCGG 2012) , 2012/12/06-08.
- 十字架の紙をメビウスの帯状に接着して，鋏で切ると…．そのまま接着すると□になる有名なトリックのメビウスの帯拡張版． 解答が二つあり，少数派の結果が面白いところが興味深い．
- お客が心の中で思った数字を，カードの上の数字の有無で当てるトリック．そのままやると当り前の2進数トリックですが， 「一回だけどこかで必ずウソをつくこと」という拡張版．うそつきバージョンはなかなか興味深い．
- 2日目
- 折り紙っぽい多面体っぽい話と言えば，奈良知恵さんや伊藤仁一さんの一連の発表を楽しみました． ふいご定理など，一見するとガチガチで崩せなさそうなポイントを，「移動する折り目」というモデルで 打ち破って「折り畳める多面体」を作るところが私としては興味深い．エリックの招待講演も面白かったけど， 今回はGraph minorの話なのでここでは省略．移動中の電車の中で，折り紙を使った広告を見たのでその写真を載せておきます． たぶん宝くじの広告だと思うんだけど，全然読めない…．特に中央の折り紙が多面体っぽくて魅力的．
- 3日目
会議の遠足に出て，そのまま夜中の飛行機で戻りました．写真は伝統的な寺院で見た狛犬．口に石の珠を咥えていて，
動くけど取れません．不可能物体です．たくさんいました．遠足の最後によったショッピングモールは，
まるで東京のお台場みたいなところでした．すごーく現代風でびっくり．そこで見かけた衝撃的なものを二つ，覚え書き．
- ペーパークラフト専門店：
珍しいペーパークラフトの専門店がありました．しかもフィギュアみたいなクラフトばかり，超大量に展示されていて，びっくり．
しかし著作権的に微妙なものがザクザクあって，結局買わず．法律的な問題もさることながら，超リアルな造型のため，
パーツが多くて作るのがめちゃくちゃ大変そうでした．特に「ハウルの動く城」のペーパークラフトは，紙が100枚くらいはあったと思う．
ありえないパーツ数．しかもそうした作品の現物をたくさん作って展示しているところも，よく考えてみると，すごすぎる．
- 広がるボール：
プラスチックでできていて，広げると大きくなるボール．この手のものはたくさんあるんですが，
これは何だか見たことがない新型だったので，買いました．けど某O君に頼んで，日本に持ち帰ってもらったので，
今は写真だけ :-)
- ペーパークラフト専門店：
ついでに，そばにあったペプシコーラのノベルティグッズも，かわいいのでいただいてきました． こっちはたったの１ドル．ミニチュアのガラス瓶で，塩入れになってます． 念のためにYahoo!Japanのオークションでいま調べてみたら，同じものがなんと3800円で売ってました． ま，私は売りませんが，大切にして，そのうち不可能物体に仕立てあげましょう． 「ビンに矢」や「ビンにトランプ」のミニチュア版なんか，なかなか魅力的．
ついでに計算尺とマニュアルも購入． 私は学校で計算尺を習わなかった世代なので，対数関数の性質を利用していることは知っているけれど， ちゃんとした使い方をイマイチ知りません． 先日MIT Museumで現物をいじっていたら欲しくなったのと，格安だったので，つい購入． いつか授業の中で使えるかもしれません． あとでよく見たら，計算尺本体とマニュアルは別々のものでした．でもまぁ使い方は同じだからオッケー．
- 驚愕のレンチキュラーカード： レンチキュラーと言えば，角度によって絵が変わるアレです．それほど珍しくないので，普段はあまり興味を惹かれないのですが， たまたま手にした，このカードはスゴい！角度によって右側がHAPPYで5文字，左側に到ってはBIRTHDAYで8文字も出ます． ちゃんと左右で同時に始まって，同時に終わるし，色と女性のポーズも変わります． こんなにたくさんの絵が出るのは始めてみたので，購入．日本に持ち帰って拡大して見ようかな．
- 折り紙ワインケース：折り紙の原理を利用した折り畳めるワインケース．半分くらいにしか縮まないのと， 私はワインの瓶を持ち歩く習慣がないので，とりあえずパス．生地はキャンパス地でなかなか上質のものでした． メーカーはBUILTNYで， この製品のWebページも見つけました． パーティーにワインを持参するときに使うとオシャレかもしれません．
- Berrocalのパズルをバラす：私は以前，イギリスのJames Dalgety氏の Puzzle Museumを訪問したことがあり， そのときに大胆にもMiguel Berrocalのデカいパズルをバラバラにしたことがあります． それに引き続き，2個目の挑戦．バラして，順番に並べておいて，逆順に戻すなら，なんとかなりました． これを引っかき回してしまうと，ちとムリかも． こういう個性的なパズルを，実際に自分でバラして自分で組んでみると， なんだか作者と話をしているような気分になります．3個目に挑戦する機会がいつか訪れるといいな．
- 変なカリフラワー： ファーマーズマーケットで，普通のカリフラワーに混じって変なカリフラワーが…． これは以前本の表紙に載っていたヤツだ！と思ってとりあえず写真だけ撮りました． 再帰構造とかフラクタル構造とかいった話のときに，アメリカ人がよく例に出すブツです． 日本では見たことないんですが．聞くところによると， キャベツの突然変異がブロッコリーで，ブロッコリーの突然変異がカリフラワーだそうなんですが， それのさらなる変異体なのかなぁ．買えばよかったんですが，なんとなく見送ってしまいました． 次回は買って食べてみよう…．
- 胡瓜の炭酸： 妻に「適当な炭酸飲料買ってきて」と言われ，大学の帰りにスーパーに寄っていろいろと眺めていたところ， なんと「胡瓜味の炭酸飲料」を発見！「適当な」を拡大解釈して，4本パックを買って帰ったところ， 予想通りのブーイングをくらいました :-) 飲んでみたところ，確かに強烈に胡瓜の味がして，激マズです．ちなみにノンカロリーで， まったく甘くはありません．どういう状況で飲むんでしょうかねぇ．責任をとって一人でせっせと飲んでますが， 飲み終えるころには胡瓜を嫌いになりそうだよ… ;-D
- 天然のダシ： 日本の食材屋で見つけた天然のダシ，その名も「だしてんねん」．これは絶対関西人のネーミングだろうというのが 私と息子の共通認識ですが，関東育ちの妻には，そのココロがわかってもらえませんでした．残念． 買って味わってみれば，関西風か関東風か，わかるかなぁ．
Daily Puzzle:
先日Martinと「何か論文になりそうだねぇ」と話していたパズルを入手．
万年カレンダーの一種ですが，かなり少ない枚数のプレートを重ねることで月と日を表しています．いくつか気になるポイントを書くと，
裏表同色なので，両面使えることが一つ．
数字の方は正方形なので，90度回転も許されることが一つ．月の方は，26文字は必要ではないことが一つ．
台が黒いため，プレートの黒い表示以外に，「全部穴」でも黒く見えることが一つ．
このあたりをどう捉えてモデル化すればいいのか，そこが腕の見せ所のような気がします．
-
ShapeOmetry:これは4月にカナダで買った
Top This!と同じパズルじゃないかと思われます．
Top This!は2008年にいくつかAwardを取っているので，
たぶん2008年発売で，ShapeOmetryの方は
2012年の9月発売ということなので，同じ会社から同じパズルが名前を変えて新発売という感じです．
問題が10問増えてますが，先日Top This!のページで
ボーナス問題が12問公開されているのを見つけたので，これを取り込んだものがShapeOmetryじゃないかなと予想しています．
さすがにそれを確認するためにShapeOmetryを
買うほどではないんですが…謎です．せっかくの良いパズルが（名前が地味なせいで？）売行きがイマイチだったので，
名前を変えて再挑戦というところなんでしょうか．
Eureka!の店の人にも聞いてみたけれど，
知らないとのことでした．
いずれにせよ，このパズルはとても良いパズルだと思います．もっと広く知られていいパズルだと思うんだけどな．
- だまし絵ビール：普通のスーパーで食材の買物をしていたら，だまし絵ラベルのビールを見つけて，購入． 黒ビール系の味で，なかなか美味です．空瓶は名古屋方面の某L氏へのお土産にしようかなー．
- ニセコイン：巨大なリンカーン大統領のそばの土産屋でニセコインを購入．本物と並べてみました． さてどっちが本物でしょう．
[追記の追記]結局，ワシントンDCでは3日間観光して，3日間ホテルに閉じ込められたという感じでした． いろんな予約は全部パーになりましたが，格安チケットもおおむねすべて払い戻してもらえたので， それほど実害はありませんでした．唯一，ニューヨークのブルックリンのホテル２泊分だけ，返金不可と言われてしまって，ちと残念． 最終的には31日にワシントンDCからボストンに普通に飛行機で戻りました． 31日には，どちらの街も天気もほぼ回復して，普通に運行していました． ニューヨークはしばらくダウンしているようですが…． しかし中途半端に行けてたら，帰れなくなるところだったと思うと，むしろかなり幸運でした．
- PEM全体： HATSという帽子コレクションの期間限定の展示があって，楽しめました． 象牙のコレクションが素晴らしい．JAISTにあるパズルのセットよりも良いものがあったので，びっくり． また作るのに３世代かかった象牙１本まるごとのオブジェも，相当に手の混んだもので，感嘆しました． マニアックなところで，象牙の珠の入れ子が15層のものがありました．こんなに層が多いのは初めて． 写真を撮っていいかどうか微妙だったので，ここでは文字だけの説明ですみません．
- PEMの昔の中国の家の再現した場所にあった，知恵の板：
これはタングラムとも清少納言知恵の板とも違っていて，そもそも７枚じゃなくて，９枚あります．
自由に遊べるようになっているエリアに二つ置いてあったけれど，問題図が見当たらず，
これだけ置いてありました．う〜む，微妙だ．
- PEMの子供が遊ぶエリアに展示してあった，Cooper氏の折り紙：
Joel Cooper氏のGeminiという折り紙作品の現物が展示してありました．
もちろんこれを広げると１枚の四角い紙に戻ります．
近くに折り紙の折りかたを教えてくれるコンピュータのソフトがあって，ちょっとした折り紙コーナーに
なっているとはいえ，貴重なものがこんなところにひっそりと展示してあるとは思わなかったので，びっくりしました．
アップでしげしげと眺めると，やっぱりすごいなぁ…と思わされます．
- CUBEBOT： 木のブロックかと思いきや，ロボットに変形するパズル．最近いくつかこの手のものを 高いものから安いものまでいろいろと見かけるのですが，流行っているのかなぁ． これはお安いモデルで，カラーバリエーションもいろいろとありました． 部品ごとに色が違うのもあったけど，ここはスタンダードな色なしのものを買いました． パズルとしては難しくないけど，手足の先の小細工に工夫があって，ちょっといい感じ．
- エセ不可能物体コマ： エセ不可能物体のコマ．大雑把には2種類ありましたが，手作り感ばりばりで，よーく見て選ばないとけっこうばらつきがありました． しかし，よく考えると，この不可能パーツの輪っかはコマの回転を邪魔するので， コマの回転時間が普通よりも短くなるはず．コマの飾りとしてはどうなんでしょう． まぁそういう目的で作っているわけじゃないのでオッケー．
- Japanese Slanguage： 英語を話す人向けの日本語会話辞典．例えば「こんばんは」は``Cone Bun Wah''とか， 「どういたしまして」は``Don't Touch My Moustache''とか，そういうのを絵文字つきで収録しています． もちろんマジメなものではありません（多分）．大多数は「ふざけんな」って感じで，くだらなすぎて脱力できます． 中国語版とスペイン語版もあったけど，意外と使えるかしらん？
- ペグソリテア： 先日，JAISTのパズルギャラリーに展示したものと，まったく同一のものが売っていたので，かなり驚きました． 1929年製．ギャラリーのものと較べると，保存状態はやや落ちますが，14ドルなので，お買い得だなぁと思いました． しかし私はパズルの数理的な側面に興味があり，骨董的価値はあまり重視してないし， そもそも自分の大学のギャラリーにあるのと同じモノを私が買うことはないかと思って見送りました． お土産用に買えばよかったかなぁ？
- ワインの瓶の中にグラス： これは，ワインの瓶の中にグラスが入っているもの…かな？瓶の底から中に向かってグラスが生えています． 不可能物体と言えるような言えないような．モノとしては高級感があって美しくて，かなり迷ったけど，今回は見送りました． なんせ割らずに日本に持ち帰る自信がありません．中に水か砂を詰めてそっと持ち帰ればなんとかなるかなぁ． 次回は買うかもしれません:-)
- ロケットパズル： 15cmくらいの組木パズル．貴重なもののようにも見えるし，そうでないようにも見えるし…． 状態は良く，加工精度も高めに見えますが，意外と新しいものかもしれません． 私には42ドルという値段の妥当性について判断がつかず，見送りました．
- 不可能物体： 北米でも割とよく見かける不可能物体台．大小いくつかありましたが，大きい方が細工がイマイチで安かった…． 写真は小さい方で，5本に分かれているのがちょっと珍しいかもしれません．いずれにせよ， 日本に持ち帰るには大き過ぎるなぁ…．
- Eureka!：
しばらくぶりに来たら，IPPの交換品や，各種新種がかなり増えてました．でも今回はそのあたりはパス．
本を1冊とゲームを一つ．
本はIan Stewart氏のGame, Set, & Math．
新しい本ではないです．
ゲームはSixという二人ゲームを買いました．
正六角形の二色のピースを並べて，「勝ちパターン」を先に作った方が勝ち，という五目並べ的なゲームです．
正六角形のピースをたくさん欲しかったのですが，ゲームとしてもなかなか楽しくて，
息子とバシバシ遊びました．何度か負けました ;-)
- Brookline Booksmith：
こっちでも本を1冊とゲーム(?)を一つ．
三角形のカラフルな板が並んでいるだけの玩具は，
上記の正六角形のピースと同じく，研究用のピースとして買ったので，パズルじゃありません．
本はJohn Montroll氏の新刊Origami and Math．
これは私は買わないわけにはいかないなぁ…．特に前半部分にあった「チェスボードの折り方」が個人的にはヒットでした．
サイズ1×1からサイズ8×8まで載ってます．「サイズ1×1のチェスボードって何だよ…」と思ったあなたは正解です :-)
今後のギャラリーの見学は，広報に問い合わせて事前に予約していただければ随時可能です．詳細は以下の通りです．
- 見学時間：平日の9:30〜16:30
- 見学人数：最大30名程度
- 入館料：無料
- 申込先：北陸先端科学技術大学院大学広報調整課広報係
Tel/Fax:0761-51-1031/1025
Email:kouhou@jaist.ac.jp
[追記]関西方面の某氏にこのブログの2011年3月21日のところに 同型のものが載っていると早速教えていただきました．感謝感激． しかし…開けるのに数年かかるのもフツーと書いてあるやん ;-)
- トリト
- 月と十字架(Der Mond)：そんなには難しくないけど，デザインがきれいでよいです．
- ガリレオ：まだやるヒマがない…．
- 名前不明のパズル：トリトのワゴンで見つけて買いました．パズルの目的はわかるし，以前どこかで 見たことがあるんだけど，名前はなんだっけなぁ．
- YamamotoさんのWonder Pieces：
最近，新作が出たとのことで，ご本人から直接購入．
- Lock Device：いま一番はまってます．某パズルパーティーのコンペに出ていたのですが，そのときは，ほとんどできなかったので， 改めてじっくりと．リンケージのロックとかいった，私の専門分野と微妙に絡んでいる気がするんですが，，，うーむ，できない…．
- 無重力パズルI：７ピースを並べて長方形と正方形を作るパズル．ピース選択がなかなか絶妙で， 一見すると「あれ？足りない？」と思います．けどそれで足りてます．面白いです．
- 無重力パズルの試作品：試作品も入手しました．以前，白川さんがJAISTに滞在していたときに， この試作品にハマって結局解けなかったのですが，私がわりとすぐにできて， 白川さんを負かした（？）といういわくつきの品．私は性格がヒネテいるので，こういうヒネリのあるパズルは得意かも．
- MINEさんのパズルショップ：
- The Draftman's Dream: 不可能物体マニアとしては，これはグッと来ました．自分でも似たようなモノは作れるとは思うけれど， ここまで奇麗には，絶対に作れないなぁ．仕上げがとても奇麗です．
- 黒猫パズル２： 黒猫パズルの１もけっこうてこずったけど，これはもっと難しい．今のところ，すぐ解ける気がしないので，気長にやりましょう．
- Checkered Symmetry: 最近はまっている，対称形を作るパズル．これはしかも市松藻様にもしなくてはいけない．難易度が上がっているかどうかは， よくわかりませんが…．まだ解けてない．．．ところで，これは木の感触がとてもよいです．いじっていると，気持ちいい． こういう質感ってのも，けっこうパズルの重要な要素だなぁと思う次第．
- Tobio: 私の年代でTobioというと，あの人しか思い浮かびません．Tokioじゃありません． 先日，御本人にカマをかけてみたけれど，たぶんソレで正解かな？ けど，まだあまりやってない．
- Zip It Boston:
ジッパーだけで出来ているポーチや小物入れの専門店！しかもQuincy Market内に二件も！
そんなに流行っているのか？私も一つ持ってると店の人に言ったら驚かれた．
- Spy Coin:
いかがわしい方のミュージアムショップで購入．
アルミ製のコイン型の秘密箱．直径4cmで厚みは3mmってところかな．こんなにデカいコインを持ってたらバレバレなんですが，
それを言っちゃあおしまいよ．パッケージその他，なんとなく江戸川乱歩の小品を思い出しました．
せっかくなので[2012/05/18-21]にビクトリアで購入したコインのジグソーパズルを入れてみました．
崩さずに運べて，ちょうどいいかも！コインはコインの中に隠せということで．
- Superstrings:
二つのまったく同型のピースでできた，赤/青の立方体．ケースにいれて飾っておくと，とてもきれい．
外すのはそれほど難しくないけれど，組むのは意外と苦労します．私は解法を記憶できなくて，
毎回しばらく苦悩しています．最近のお気に入り．
- Cold Fusion:
パズル作家として有名なOskar氏の作品．まだShapewaysでは売ってないみたいですが．
よーく見ると，六本組木と同じ構造が見えてきます．でもはずしたりはめたりするときのピースの動きに，意外と惑わされました．
- SOMA's Revenge:
これはShapewaysのページを見ていて発見したパズル．
ソーマ・キューブがなんと入れ子になっています．
目的は，大きいピースで立方体を作って，そこに小さいピースを押し込んで，
別の組み方で立方体を作れというもの．うまく作るとinterlock，つまりバラバラにならないようです．
これはなかなか興味深い．
Webページの写真を見て，赤と白のツートンカラーが魅力的だなぁと思って購入．
しかし届いたのを開けてみたら，中も外も白いピースだったので，かなーりがっかり．
Webページをよく確認すると，一番自然な流れでさくさく買うと，内外が単色になっちゃう仕掛けになってます．
注意して選ばないと，二色セットになりません．うーむ，こんなところに仕掛けがあるとは．
私のモノは両方とも白いせいもあって，パズルとして，かなり難しいです．
うーむ，色違いを買って，二色セットを二つにしようかどうしようか，思案中．
[追記] 作者の方と shapeways 経由でやりとりした結果，どうも私のミスじゃなかったみたいで，
先方から謝罪メッセージが…．どうやら私が二色セットを買った一人目の客だったみたい…．
新しい物を送ってもいいし，自分で染色する方法を教えてもいいとのことだったので，
せっかくの機会でもあり，面白そうなので，染色方法を教えてもらうことにしました．
- パズルのトランプ(Puzzles as Art Card Deck):
George Miller氏と言えば，私にとっては「キュビガミ７」のデザイナーとして尊敬している人ですが，
今回は彼からパズルのトランプを買いました．トランプと言っても，裏が全部違うパズルの写真なので，
どちらかというと観賞用かな．むしろカードのケースの方が興味深いです．
硬い材質なのにちょっとだけ曲がって開け閉めできるところが面白い．
「今年は，このテクニックがあちこちで見られた」と某パズル作家さんが言ってましたが，
なかなか面白い加工テクニックだと思った次第．
- Needle Tower:
Kenneth Snelsonの建築Needle Tower．テンセグリティの一種です．
ずっと以前に翻訳した本の中に出ていたのですが，その本物に会えました．これはうれしかった．
- HexActly:
正六角柱をつないだ積木（？）これはちょっと珍しい．おりしも，この手のタイリングの問題についてMITで議論していたので，
すかさず購入．一つのピースが意外と大きくて，六角形の1辺の長さは2cm弱で，厚みは1.5cmくらいあります．
それはそれで扱いやすい大きさで個人的にはヒットでした．これで研究が進む！かな．
- 展開図小物入れ:3個セットの展開図状の小物入れ．
展開図マニアとしてはこういうのは心引かれます．女性用のポーチがマトリョーシカのように三つ入れ子になっています．
完全に開くと，どれも相似な長円形になります．デザインも作りもよくて，妻には評判がよろしかったです．
- Magic Books & Paper Toys:
前から読むと「Magic book」で，ひっくり返して後ろから読むと「Paper Toys」という本．
いろいろなペーパークラフトが紹介してあって，なかなかポップできれいな本．
- Common Developments of Three Different Orthogonal Boxes
- ついに長年の未解決問題「三つの箱を折れる展開図は存在するのか？」を完全解決しました． 結論だけ言ってしまうと「三つの異なる箱を折れる展開図」は無限に存在します． 論文に載っている展開図へのリンクも ここにつけておきます．これを印刷して切って折れば，３通りの方法で異なる箱が作れます． 切口をもっと素直にすることとか，面積が小さいものを見つけるとか，四つ以上の箱が折れる展開図は存在するのかといった テーマが今後の課題でしょうか．
- Covering points with disjoint unit disks
- 「単位円板で覆えない点配置」という，パズル業界で一時期だいぶ盛り上がった話に関する論文です． 問題そのものはパズル作家・稲葉直貴さんが考案した 10個の点という， すごくいい問題から来てます． 既存の結果は「10点なら必ず覆える」かつ「53点なら覆えない配置がある」だったのですが， これをそれぞれ「12点なら必ず覆える」かつ「45点なら覆えない配置がある」に改善しました． ３次元に拡張するとどうなるかといったテーマを指摘されました．
- Packing Trominoes is NP-Complete, #P-hard and ASP-Complete
- 「与えられた盤面（穴があってもよい）を，1種類のポリオミノで埋められるか？」という問題の困難性を示しました． ポリオミノのサイズは３です．この大きさだとI型とL型しかありません． つまり「全部I」とか「全部L」とかに制限しても難しいということを示しました． Erik Demaineたちと，もう少し大きな話に発展させる予定です．
- Eureka!にて
Ivan's Hinge と FOLD
- 最寄駅はグリーンラインのCoolidge Corner (Inbound)．
Ivan's Hingeは，Martinさんのものと同じ．
これは研究用に必要だろうということで購入．
FOLDは文字通り，Folding puzzle が10種類入ったパック．
作者は Ivan Moscovich で，会社はFat Brain Toy Co.だそうです．
裏書きによると，Moscovich さんは mathematician, author, scientist puzzlist だそうです．
Wikipedia にも記述あり．
これ以外のパズルとしては，以下のものが目につきました．
- Puzzle Master社の curly cube： 重量感があって，なかなかのものでした．私はオリジナルの木製のものを持っているのでパス．
- Digits in a box: 私はG4G9で作者からこれを買って，かなり気に入っているので，製品版を見てうれしくなりました． 私は製品版よりもずっと小さいアクリル版を持っているのでパス．
- The Games People Playにて
Geometric OrigamiとChest hundred．
- 最寄駅はレッドラインのHarvard．以下の二つを購入．
- Geometric Origami：同名の製品はいくつかあるけれど，これは 放散虫とかMagic Rose Cubeなどがあって，なかなか楽しそうなので購入．DVDもついているので， PCに取り込めば出張中もバッチリ！？
- PhilosのChest of Hundreds：作者は Georg Pfäffingerで， パズルの目的は，立方体を作ってどの面も数字の合計が100になるようにすることだそうです． なんとなく数理の匂いがします．
- Museum of Fine Arts BostonにてPlayable art cube
- カラフルな木片がゴムで輪状につながれていて，立方体を作るパズル． 単位立方体が27個つながっているのはときどき見るけれど，1×1×2とか1×2×2が入っているのが斬新． 他の棚に紛れていた，値札も何もかもなくなっているのを発掘してレジに持っていったら， 「これは数日前に最後の１個が売れちゃって，もうないことになってる」とかで， 現物をかなり割引してもらいました．ラッキー．
-
- Brookline Booksmithにてデクステリティ・パズルなど
- Brookline Booksmithにてデクステリティ・パズルなど
- この店はEureka!のそばにある本屋なのですが， 変な文房具やパズルが売っていて，とても楽しいです． ボストンの地図や路線図のジグソーパズルなんかは，ちょっと欲しい．．． 普段はデクステリティ・パズルは買わないのですが， あまりにも非道なパズルが売っていたので，つい買ってしまいました． 名前は Crazy maze で，Diabolically difficult と書いてある通り，めちゃくちゃです :-) 発売元はThe Lagoon Trading Companyと書いてあります． ちょっとやってみたけれど，，，これは無理だな． 折鶴を模したLEDライトも売っていたけれど，これは買わず．
- Martinさんに借りたパズル
- 研究絡みでMartin Demaineさんに借りたパズル． 12面体の方はThe Games People Playでも 売っているけれど，今回はとりあえず買わず．
積み木インテリアギャラリーの
いたち丸さんは，木で多面体を作らせたらたぶん世界一の腕前の持ち主です．
いたち丸さんはそのノウハウなどをまとめた『多面体木工』という本を出されています．
これがなかなか面白くて，ときどき読み耽ってしまいます．このたび，その英語版が出ました．
私のところにもすぐに届くはずが途中で業者に紛失されて，再送してもらって，そうしたら後から最初のが追い付いて，などなど，
いろいろとトラブルがあって，結局たくさん手元に届きました．MITの人にあげたら好評です．さてその際に中川さんが最近発見された新種（？）の「ジョンソン立体」の展開図が入っていました． これが本当ならド偉い話です．このあたりの経緯を自分の備忘録のためにまとめておくと，
- 最初にジョンソン立体についてまとめられた論文は
- Convex Polyhedra with Regular Faces, Norman W. Johnson, Canadian Journal of Mathematics, 18(1), pp. 169-200, 1966.
- 上記をちゃんと検証したのは，
- Convex Polyhedra with Regular Faces, Victor Abramovich Zalgaller, Zap. Nauchn. Sem. LOMI, 2, pp. 5-221, 1969.
- ザルガラーのロシア語版論文には，英語訳版も存在するが，入手困難．
- 図187にはケアレスミスがあり，本文でも考え落としているように見える
- いたち丸さんの作った新種（？）は，まさにここで考え落としているところをヒットしている
- ジョンソン立体の証明には欠陥がある可能性は，少しある．
- Near Miss Johnson Solid という用語（？）があり，日本語でも詐欺立体と呼ばれているくらいなので，このあたりの立体を特徴付けて列挙すると面白いかも．
- 佐藤先生のコラムの 310番以降に，一連の騒動（？）が時系列で書かれている．
普段，いろいろと面倒をみてくれるMartin Demaineさんは，
知る人ぞ知るアーティスト&数学者．
Wikipediaを見ると，いろいろと詳しく載っています．
本人に言わせると半々だそうですが，私から見るとアーティスト成分の方がちょっと多いかな…．
彼のガラス工芸はかなり素晴らしいです．いろいろあって，家族でガラス工芸を教えてもらうことにしました．
なんたる贅沢！今回は一回目．MITのガラス工房でまずはペーパーウェイト作り．
Martin Demaineさんのお手本と，
家族で作った３つを並べてみました．どれが誰の作かは内緒．でもこうして見ると，
やっぱりMartin Demaineさんのお手本は，すぐわかる．
さすがプロ．ガラス工芸は，一発勝負で失敗できないし，熱くて暑くて危ないし，操作の制約がすごくきつくて面白いです．
折り紙みたいに「アルゴリズム」を考えると面白いかもしれないなぁ．
普段，なにくれとなく世話をしてくれる，Martin Demaineさんと
パズルの話をしていたら，折り畳みパズルを一つ貸してくれました．
ヒンジの部分で折り畳んで，問題冊子のパターンを作るパズルです．
先日の Unhinged は正六角形だけど，これは直角三角形がベースになっています．
うむむ．私は正方形だけでもいろいろと論文を書いてますが，
この直角三角形ベースのパズルには，ぐっと来るなぁ．数理の匂いがかなりします．
MITにはCOOPが二つあるのですが，そのうちの小さい方で，変な定木を見つけたので購入．
変な文房具には目がないのです．レタリングの文字を書くときに使う道具のようですが，
なんだかマニアックな匂いがプンプンします．私は方眼紙や斜眼紙，
つまり正方格子や三角格子，はては六角格子のグラフ用紙まで，いろんな格子のノートを持っているんですが，
それでカバーできない図を描きたいときには役にたつかもしれません…．
どんなときなのか，ちょっと想像できないけど…．
Gobblet: 最近，パズル業界でちょっと話題になった二人ゲーム Gobblet．
いわゆるTic Tac Toe，つまり3目並べなのですが，
大きいピースを小さいピースにかぶせることができるという，斬新な拡張がされたゲームです．
オリジナルの木のゲームはちょっと高いなぁ…と思っていたのですが，
プラスチックの半額くらいのものが売っていたので，買っちゃいました．これは，かなり数理の匂いがします．
SpaceChips: これは多面体を簡単に作れるブロックの一種です．
薄いプラスチックの板でできていて，簡単に組み立てられます．
私は，この手の多面体を簡単に作れる教材に目がないので，購入．
多面体の研究をするには，やっぱり実物が簡単に作れないとなぁ…．
Illusion Puzzle：バンクーバーで見つけたパズルと同じもの．あのときは自分用に一つしか買わなかったけれど，
普段御世話になっている某府のコレクターの方が欲しがっていたので，全部揃いでお土産用．
いずれ持参します…．けど，いつになるかなぁ．
Tetraxis：
ニューヨークにMoMathこと
Museum of Mathematicsという，
非常に楽しそうなところがあります．George W. Hart というパズル作家（でいいのかな）という人が参画している博物館です．
まだWeb上のショップしかオープンしていないはずだけれど，そこのパズルの一つを見つけたので購入．
元はJohn and Jane Kostickという木工パズルがベースになっているそうです．
IQ Fit: Smart Games社という会社は，
ポータブルなパズルを最近いくつか出しています．私は一つも持ってなかったので，他人とかぶらなさそうなものを購入．
一見すると，普通のポリオミノ系のパズルに見えるけれど，よく見ると，一部のピースが3次元的に出っぱっています．
出っぱった部分を穴にいれて，2次元のパターンに詰め込むというところがポイントです．
ふむ．かなり数理の匂いがします．
Elefantenrunde: 象の詰め込みパズル．他には猫のものもあった．
珍しく(?)，家族のリクエストに応えて購入．こういうアナログなパズルで，
すき間が多いものは難しいことが多いけれど，それほど難しくはなく，インテリアっぽくてよいです．
Heart 3x3x3: ルービックキューブと本質的には同じだけど，
お土産になるかと思って購入．某情報によると，この Heart 3x3x3 は，青と赤と黄色とピンクがあるらしいけれど，
この店には赤だけたくさんありました．お店の人も，他の色の存在は知らなかったそうで，
ちょっとびっくりしてました．
私はコレクターじゃないので，この手のパズルをコンプリートするつもりはないです．
どっちかというと「コレクターに，その人が持ってないパズルをあげる」ことと，
「他人に，その人が喜びそうなパズルを買わせる」ことの方が好きだなぁ．
-
L-981 Blume orange: ドイツ語の説明がついているので，恐らくドイツ製のパズル．
お店の人の説明によると，4枚の円板を重ねて，穴を全部ふさぐことが目的だそうです．なかなか難しいです．
わりと最近書いた，以下の論文の枠組みでそのまま議論することができて，このパズルの一般形はNP完全であることが示せます．
- Tetsuo Asano, Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, and Ryuhei Uehara: NP-completeness of generalized Kaboozle, Journal of Information Processing, accepted, 2012.
-
Geometric Origami Set: 折り紙と，教本のセット．各種多面体の単純なユニット折り紙．
折れる立体は，Tetrahedron, Cube, Octahedron, Dodecahedron, Icosahedron,
Isosecles module, Hexahedron, Truncated Cube,
Octahedron Skeleton, Pentagonal Prism, Flexagon
とあります．うっかりすると見落とすけど，最後にFlexagonが入っているのがマニア心をくすぐります．
多面体の研究をするときに，現物があると良さそう．
-
Omniball: 切抜き工作キットで作る，ユニット折り紙的なもの．折り紙でもないし，多面体でもないけれど，
まぁペーパークラフトでしょうか．3種類売っていたうちの1種類．
こういうのは，意外と好きだなぁ．あまり作る暇がないけれど．
だいたいこっちで作っちゃうと，持ち帰れないんだよなぁ…．
G4G10でもらったペーパークラフト類も，どれも作らないまま… ;-)
-
Pendulum Man: これは知る人ぞ知る，カオス理論のインテリアです．それは，ちょっと言い過ぎだけど，
かなり予測不可能な動きをして楽しませてくれます．
ずっと以前にスイス某所でこれの超高級品を見たことがあって，それはとても手がでなかったけど，
こっちは比較にならないくらい安いので，つい購入．
-
Unhinged: ThinkFunのパズル．私の中では今日の最大ヒットがこれ．ヒンジの部分で折り畳んで，
問題冊子に載っているパターンを作るパズル．問題は合計40問．私が書いた折り紙関連の論文のいくつかと，
非常に近い発想で作られています．うーむ，これは論文のタネの匂いがする．
- How To Fold It: The Mathematics of Linkages, Origami, and Polyhedra
- Joseph O'Rourke, Cambridge University Press, 2011.
- 折り紙のすうり ―リンケージ・折り紙・多面体の数学―
- Joseph O'Rourke著，上原隆平訳，近代科学社，2012年
- ISBN：978-4-7649-0421-7
- 発売：８月初頭
特に第３章で取り上げられているポップアップスピナーをリンケージの観点から取り上げた本は，本書が初めてです． そもそもポップアップスピナーを知らない方は，是非， 西原明氏が作っている 幾何学おもちゃの世界の中の 幾何学おもちゃの中の Popup Spinner というページを御覧下さい．感激します．自分でも作ってみると，かなり楽しめます．お薦めです． 著者のO'Rourkeさんが上原の所属する北陸先端科学技術大学院大学を訪問した際に， 私がこれを見せたら，えらく感激して，本書の題材に採用した次第です．
このポップアップスピナーを最初に考案した人を，私はずっと探しています． どうも1980年代に武蔵野美大の学生さんが考案したみたいなのですが，それ以上の詳細がわかりません． もし詳細を御存じの方がおられたら，是非，是非，御一報下さい．
- Square Connection: 私はこういうのは割と得意なのですが，３種類遊べてお徳です．最初の二つは割とすぐできたのですが， 最後の一つがなかなか埋まらずに数日かかりました… ;-) パズルとしても面白いけど，このパズルはデザインが現代アートみたいで，なんだか「美しい」です．
- Self Portraitor Jr. 私はこういうのはすごーく苦手みたいで，このJr.ですら，まだ全然できてません…． [追記]後日，だいたいできましたが，やっぱりこういうのは苦手かも ;-)
日本から客人二人が陣中見舞いに来てくれました．せっかくなのでGranville Islandを散策．
Granville IslandのKnotty Toysという店は，
主に子供向けの木の玩具がいろいろとあって面白いのですが，その中でも楽しいものを二つ発見しました．
- Oball mini: rhinotoys社の Oballのシリーズの新作．直径は6cmくらいで，正12面体がベースになっています． これなら何か折り紙作品を入れて，楽しい不可能物体が作れそう．
- Dee Cube: どう見ても私みたいな人をターゲットにしたパズル． ポリキューブが15種類で，4×4×4に収まります．ピース構成はかなり数学的なフレーバーがあります． SOMA CUBEを含んでいるとか書いてあるし． Dee Cube Communityの Webサイトにいろいろと情報があるみたいです． カナダのバンクーバーの南にあるRichmondのDee's Invention Corporationという会社が出しているみたいですが， 手作り感満載です．
- Common Developments of Three Different Orthogonal Boxes
- ついに長年の未解決問題「３つの箱を折れる展開図は存在するのか？」を完全解決しました． 結論だけ言ってしまうと「３つの異なる箱を折れる展開図」は無限に存在します．やった． パズル解きの天才・白川俊博さんとの共同研究です． 彼がさらっと「できました」と言って部屋に入ってきたときは本当にびっくりしました．
- Covering points with disjoint unit disks
- 「単位円板で覆えない点配置」という，パズル業界で一時期だいぶ盛り上がった話に関する論文です． 問題そのものはパズル作家・稲葉直貴さんが考案した 10個の点という， すごくいい問題から来てます． 既存の結果は「10点なら必ず覆える」かつ「53点なら覆えない配置がある」だったのですが，これをそれぞれ 「12点なら必ず覆える」かつ「45点なら覆えない配置がある」に改善しました． Greg Aloupis，Robert Hearn，岩沢宏和さんとの共同研究です．
- Packing Trominoes is NP-Complete, #P-hard and ASP-Complete
- 「与えられた盤面（穴があってもよい）を，1種類のポリオミノで埋められるか？」という問題の困難性を示しました． ポリオミノのサイズは３です．この大きさだとI型とL型しかありません． つまり「全部I」とか「全部L」とかに制限しても難しいということを示しました． 堀山貴史さん，伊藤健洋さん，中塚恵太さん，鈴木顕さんとの共同研究です．
-
スターバックス1号店：私は世界中のスタバで内職している気がするので，敬意を表して1号店へ．
1号店だけの古いオリジナルロゴが目印です．店内は他のスタバとはだいぶ違って，年代を感じさせるカフェで，
わりと雰囲気のいい店です．古いロゴのグッズがあれば…と思ったけど，Tシャツしかなかった．
さすがにそこまでじゃないので，購入は見送りました．
スタバといえば最近気になっているのがこの写真のタイリング模様です．
スタバの紙袋や一部のカップに使われています．これがどうみてもパズルなんだなぁ〜（？）．
しげしげと観察すると，正5角形はところどころにあるのですが，星型はありそうでありません．
どういうルールで作られたパターンなのか，気になるなぁー．
Pike Place Market：
スタバ1号店のすぐ前にPike Place Marketというマーケットが
あります．シアトル観光の一番人気だそうですが，パズルっぽい匂いもそこはかとなくただよっていて楽しいところです．
私が見た範囲では，地下にマジックショップ（マーチン・ガードナーのマジックの本が数冊ありました），
民芸品屋にときどき不可能物体（私が持ってないものはなかった…），
そして木工細工の店3D Wood Puzzles．
3D Wood Puzzlesには，
パズルやからくり箱がけっこう置いてありました．せっかくなので二つ購入．Star Warという方は，
「あれかなー」と予想していたものでだいたい当たりでしたが，ピースの形がちと違うせいで，難易度が少し上がっています．
見せかたの問題といえばその通りなのですが．
Golf Puzzleという方は，いかにもコンピュータ向き．この手のはいくつか持ってるけれど，
パターンがちょっと面白そうだったので購入．
でも説明書などを見ても，店主のオリジナルっていう感じではないなぁ．
- 紀伊國屋書店：折り紙の本の売り場がやけに充実していて，驚きました．店員か固定客にかなり詳しい人がいると思われます． Montroll氏の折り紙の本や多面体の折り紙の本，さらには「おりがみはうす」の本がけっこう並んでいて，びっくり． これは普通の書店には置いていないんだけどなー．コンベンションの折り図のVol.10とVol.17が売ってました． あとは「空想おりがみ」「昆虫I」「昆虫II」もありました． 「おりがみはうす」のサイトをあらためて確認してみると，「空想おりがみ」と「昆虫I」は， もう売ってないようですね．私自身は日本の自宅にあるので買わなかったけど，買い占めておくべきだったか :-) こうした特殊な本（？）は，だいたい定価の2倍〜3倍といったところで，普通の本は定価の1.5倍ってところでした． ちなみに日本の本は，北米の西海岸だと定価の1.5倍，東海岸だと定価の2倍っていうのがだいたいの相場です． これは昔からあまり変わりません． ところでバンクーバーにもなんと日本のBOOK OFFがあって，意外と便利だったんですが，残念ながら6月一杯で閉店です． ここの2ドルの棚には，なかなか掘り出し物が多くて楽しかったのになぁ…．
かの名著「ゲーデル・エッシャー・バッハ」の表紙の写真もそうですが， 「射影から元の立体を復元する」というテーマはいろいろと興味深いです． このビデオとか この論文 を見ると，何かコンピュータサイエンスの匂いがします． 既存の研究も少しあるんですが，もうちょっと何かできると思うんだよなぁ．
- 相貫体：
コンピュータサイエンスの建物ICICS/CSの正面玄関の上には，2mくらいの大きなオブジェが飾られています．
これはよくみると，4面体の骨格を5個組み合わせた，相貫体のオブジェです．
聞くところによると，かつてある有名な予想があったのだけど，その予想に対する反例がこの物体で，
最初に気付いた人が当時ここにいたJack Snoeyink氏で，それを記念して作られたとか．
私はSnoeyink氏とは石川県の山奥の温泉で一緒に合宿していたことがありますが，
折り紙の得意な日本贔屓の人で，「私の名前を日本語にすると雪墨です」とか，
わけわからんことをいう，楽しい人です．
[追記]元同僚で，何でも知ってる岡本くんが親切なことに 詳細を教えてくれました．上記の物体は相貫体じゃなくて，骨組みたいなものそれぞれが多面体でした． 要するに30個の凸多面体を組み合わせたものです．「予想の反例を示した論文」は- Jack Snoeyink, Jorge Stolfi: Objects that Cannot Be Taken Apart with Two Hands. Discrete & Computational Geometry 12: 367-384 (1994). http://dx.doi.org/10.1007/BF02574386
- S. T. Coffin. The Puzzling World of Polyhedral Dissections. Oxford University Press, Oxford, 1991.
- StarBall：
UBCの購買部をうろついていたら，Creative Whack Companyの
新作(？)，Star-Ballを売っていたので購入．なんと半額でした :-)
このメーカーの製品は，私が知る限りでは Ball of Whacks，X-Ball, Y-Ballとあって，これで4種類目です．
日本ではBall of WhacksとX-Ballしか見たことがないけれど．
また海外ではBall of Whacksのカラフルバージョンも売っているけど，これも日本では見たことがないです．
Ball of Whacks, X-Ball, Y-Ballは，どれもパズルとしてはお話にならない感じですが，
このStar-Ballは，パズルとしてはちょっと難しいです．ピースが2種類あることはさておき，
磁石の極性をちゃんと合わせる必要があって，最後の1個がなかなか収まりません．
でもまぁ，どれもパズルというよりは，磁石の入った積木とか，多面体的なオブジェとして飾って楽しむのが正解だと思う．
- 謎の石版じゃなくてマンホール：
みんなで食事に行くためにKitsilanoエリアを歩いていたら，楽しいマンホールを発見しました．
このパターンは，たぶんギリシャのクレタ島の謎の石版の絵を模したものだと思われます．
ギリシャのクレタ島で出土した，未だに解読できていない石版に刻まれた謎の絵文字．
一種の暗号解読ですね．う〜ん，ロマンがあふれます．
私は以前クレタ島に行ったとき，20cmくらいのミニチュアを買ってきて，日本の研究室に飾ってあります．
毎日眺めていれば，いつかある日，読めるようにならないとも限らない！
エセ不可能物体：雑貨屋で，4ドル弱のところセールで40%オフだったので，200円くらいかな？安過ぎる…．
Pennypuzzler：
週末のBastion Squareには，露天商がいくつか出ていたのですが，その中の一つの店がすごくヒットでした．
自分でコインを加工してアクセサリーにして売っている女性なのですが，コインをなんとジグソーパズルにして売ってました．
私が自分の生年のコインパズルを探していたら，「その年のコインを探した方が早いわね」と言って，コインを見つけて，
その場で手ノコで切ってくれました．手ノコでフリーハンドで，こんなのをすぐに作ってしまうなんて，すごい．
私のことをチラッと見て，「特別にピース数を増やして難しくしてあげる」と言って，
他のよりもピース数が多いパズルにしてくれました．どうしてマニアだとバレちゃったんだろう．
Webページは持ってないけど，メールをくれれば各種注文には応じてくれるそうです．
[追記]意外といろいろな人に聞かれたので，裏面の写真を追加しました． 拡大してみると，残りの４種類のパズルもわかります．見にくいのは写真のせいではありません． オリジナルも見にくいです．たぶん元は大きな説明書を縮小したのではなかろうかと予想しています． 敬愛するパズル研究家の秋山久義さんは，これを４種類とも持っておられるようです．さすが！ 秋山さんによると，さまざまなパッケージ，さまざまな価格で売られているようです．
[追記]後日，開けて飲みました．微炭酸ですっきり甘くて，少しリンゴのフレーバー． 冷やして飲むと意外といけます．家族によると人口甘味料の味がプンプンするとのことで，評判はイマイチ． まぁ値段も50円くらいだからなぁ…． 入れ物だけ取っておいて，そのうち何かを詰め込もうと思ってます．
- JIGFINITY：なんとエッシャーのタイリングパターンのジグソーパズル．difficult と書いてある以上， タイリングパターンと，ジグソーパズルのパターンがずれているんだろうと思われます． 絵柄を見ながら組むと発狂するかも :-)
- Origami Set：たぶん中身は普通の折り紙セットだと思うんだけど， 表紙の漢字が超絶妙！「なんじゃこりゃ」と思った人は，写真に映っている背表紙をよ〜く見ると， 謎が解けます．個人的にはめちゃウケ．日本へのお土産に最適かも！
[追記] 後日探してみたけれど，これらは売っていませんでした．残念．
- Granville Island
- カナダのおしゃれな買い物エリアと言えばGranville Island．
生鮮食品のマーケットや，クラフトの店や，Paper-Yaという紙製品のお店などが楽しいです．
Toy Marketなどで，けっこう収穫がありました．備忘録を兼ねて覚え書き．
-
１×１×３のルービックキューブ：…と見せかけて，実はペンです．
ただし１×１×３のルービックキューブをちゃんと揃えないとペンが抜けないようになってます．
これは楽しくて，しかもなんと実用的(?)なパズルです．
たぶんキュービストの白川さんはじめ，欲しがる人が他にもいるだろうと思って，お土産用にいくつか購入．
でも日本のパズル仲間に会えるのは１年後かなぁ…？いつになったら渡せることやら…．
Rubik's Ballpenと書いてあって，正しいシールが貼ってあるので，どうやら純正品．
-
パズルORBO：球体に穴が12個空いていて，そのうちの11個には色のついたボールが中からはまっています．
一つだけ空いたところには，隣接する5箇所のボールのうちのどれか一つを移動することができます．
穴の縁の色とボールの色をマッチさせるパズルです．
ちょっと考えると，有名な15パズルの一変種であることがわかります．
でも球面上，つまり構造が完全に対称で，しかも隣接するボールが5個あるところが面白いです．
また，ボールの移動を実現するメカニズムは単純であるにも関わらず，
ボールを移動させるときのクリック感がなかなか心地よいです．
パズルとしては簡単だけど，アイデアと実現メカニズムは秀逸．
なお[2011/08/15-17]にMoMAのミュージアムショップで買ったObloというパズルも並べて売られていて，
なんとなく雰囲気が似ているので，デザイナーは同じなのかな，という感じがします．
-
デクステリティ・パズル&不可能物体：
アジアの雑貨屋さんでデクステリティ・パズル，つまり手先の器用さを問うパズルを発見して，すかさず購入．
私はデクステリティ・パズルにはそれほど興味はないのですが，このパズル，よく見ると不可能物体にもなっています．
土台の木は一枚の板から削り出しているにも関わらず，金属ボールはどこからも取れません．
さ〜て，ではどこから入れたのでしょう．
不可能物体マニア向けに補足しておくと，「不思議な５円」より「一球入魂」の方に近いです．
マニアックすぎるコメントですみません．
-
- Vancouver Flea Market
- Skytrainの車窓からいつも見ていて，とても気になっていた
Vancouver Flea Market．
ネットで調べてみたら，例えば日本語の紹介ページなども発見．
これは行かないわけにはいかないので行きました．土日祝日だけやっていて，300店舗くらい出ていて，
入場料が1ドルかかります．パズルショップっぽいものはなかったけど，よく探すとけっこう掘り出し物がありました．
-
中国製のタバコ入れ：これは不可能物体とは言わないけど，以前から欲しいなぁ〜と思っていたもの．
中国だとたいてい実演していて，けっこういい値段を取るんだけど，
中国の1/3〜1/4くらいの値段で買えました．
お店の人に「これ，中国製だよね？」と聞いてみたら「ん〜，私には，よくわからないわ」と軽くかわされてしまった．
「中国製＝安物」という意味にとられちゃったのかな？モノはとてもよくて，お買い得でした．
-
不可能物体：これは紛れもない本物（？）の不可能物体．
妻がアンティークの家具屋さんの天井からぶら下がっているのを見つけて教えてくれました．
私は下ばっかり見ていたから，たぶん一人なら気付かなかった…．
店の人に聞いてみたら，第2次世界大戦中に，刑務所で服役中の人が作ったものだそうな．
なかなかの年代物．アマチュアの作品ではあるものの，かなり気合いが入った代物．
いろいろと迷った末に購入．ちょっと値引きしてもらいました．
-
- Metrotown駅に直結した超巨大モール
- Metrotown駅に直結した巨大モールは，ざっと500店舗くらい入っているそうな…．
雨の日でも楽々買いものができます．米とか味噌とか醤油とかも売っていて，食材にはまったく苦労しません．
むしろ日本では見かけない変わったフルーツもあって，楽しいです．そこで見かけたものたちを…．
-
MindGames：バンクーバーでついに見つけた，
パズルの品揃えが良いお店．Webで見るとそうでもなさそうだけど，Metrotownのモールの中の店は，
ハナヤマのキャストパズル・ThinkFunのパズル・サイエンストイなど，なかなかの品揃えで，だいぶ散財しました．
買ったもののリストと第一印象をまとめておきます．
- Puzzle Masterの LUCKY CLOVER： キャストパズル．このメーカーのキャストパズルは，日本のハナヤマのとはちょっとテイストが違って，また面白いです． Puzzle MasterのWebページを見ていると， いろいろと欲しくなってしまう． LUCKY CLOVERは 一見「これで星10個？」と思ったけど，家でやってみると，脱帽しました．すみません，なめてました． [追記]最初はエクスプロージョンタイプかと思ったけど，実際にはMINEさんがデザインしたキャストパズルQUARTETに， かなり似ていると思う．
- ThinkFunの ZigZag Knot： これはまだやってません．外すと戻せなくなりそう．解答がついているので，まぁ大丈夫なのですが，それを見ちゃ負けですから :-)
- ThinkFunの Top This： これは問題設定が最近日本のパズル業界で流行っているものと似ています． 問題は『与えられた「青いポリオミノのセット」と「オレンジのポリオミノのセット」を使って，合同な図形を作れ』というものです． 問題は40問．このあたりの「最終的な形がわからないパズル」は，最近なんだかはやっています． 独特の難しさがあって興味深いです．私の中で，なんとなくもやもやした気持ちがあって， このあたりを突っ込むと，何か面白い結果が出てきそうな気がしてならないのです．
- ThinkFunの Cannibal Monsters： 以前，合宿形式のパズルの会議で見せてもらったもの．与えられた配置から次々とモンスターを重ねていって，全部重ねるのが目的． モンスターの強弱関係があって，重ねられるやつと重ねられないやつがいるのが楽しい．
- ThinkFunの Anti-Virus： コマをスライドしていって，目的とするピースを脱出させるパズル． 「ルナロックアウト」に似ている．「ルナロックアウト」は，私が訳した本の中で一部の問題の困難性が未解決になっているので， 気になってます．このあたりの論文を書くこともあろうかと思って購入． しかしこのゲーム，なんで名前がAnti-Virusなんだろう？
-
クッキー型：メトロタウンの台所用品の専門店で，クッキー型がぎっちりとケースに入っているものを見かけて，とりあえず撮影．
ぎっちりかっちり詰め込み過ぎて，これってほとんど詰め込みパズルと化しているけど…．
普通のカナディアンは，一度出したら二度としまえないんじゃなかろうか，，，と余計な心配をしてしまった．
ちょっと迷って，購入は見送る．
-
石のパズル(？)：カナダにはChaptersという巨大な本屋さんがあります．北米の本屋さんには，本以外にも，
ボードゲームや，ちょっと気のきいた文房具っぽいものや読書グッズが売っていて，私の中では要チェック．
以前もメタルの正20面体が売っていたし．この手のグッズは入れ換えが激しくて，見たときに買わないと，
二度と入手できない場合が多いです．今回はメトロタウンのChaptersで石のパズルを入手！
…と思いきや，「パズルをモチーフにした石のペーパーウェイト」でした．バラせません．
接着を無理矢理はがせばバラせるとは思うけど，そうするとたぶん自立しないと思う．
もしかして，最初はパズルとして作ってみたけど，自立しないので接着して置物にしちゃったのかも．
私の研究室には，こういう「一見パズルに見えるけどバラせないもの」もいくつか混ぜてあるので，要注意です :-)
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Ball Puzzle：1ドルショップで購入した，サッカーボール型のパズル．
パズルとしては簡単で，黒い5角形を全部外すと，まったく同型な4個のパーツに別れます．
1ドルなので作りはちゃちいけど，数学的な構造が，とても興味深いです．
5角形は，自分の周囲の5本の内の1本の辺の部分だけで二つのパーツをつなぎます．
この条件で構造が安定するように，サッカーボールを同型な4個のパーツに分割せよと言われたら，
けっこう悩むと思う．このアイデアを発展させると，もっと難しいパズルを作れるかもしれないなぁ…．
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- ギャスタウンで3Dドリームキャッチャー
- ギャスタウンのInnuit Galleryの下のお土産屋で，ちょっと変わったドリームキャッチャーを発見して入手． 普通のドリームキャッチャーは，一つのリングに糸を捲いて作って，クモの巣みたいな形の平面的な模様を作るものです． ところがこれは二つのリングに捲くことで，平面的ではなくて立体的な模様を作ってます． 私にとっては，初めて見るタイプ．数学的には，面の曲率が負で，いわゆる鞍型になってます． 以前パズル業界で，ドリームキャッチャーの作り方がちょっと話題になったことがあるけれど，これも同じ方法で作れると思う． …しかしこれ，造型的にはとっても面白いけど，これじゃ夢を捕まえられないんじゃなかろうか．穴が空いてるし．
- 自宅近くの小さなモールでエセ不可能物体
- 自宅のそばにあるショッピングモールで，不可能物体もどきを発見して入手． 猫のオモチャなんだけど，これじゃ猫にストレスが溜まりそう． いずれ中身を入れ換えたいところです．中に大きな川崎ローズとか，凝った折り紙を入れてみたいなぁ．
[追記]O先生から「蜂蜜などの粘性の高いものを取るための道具では？」とのコメントをいただきました． 確かに，それっぽい感じもします．ただ装飾的な彫りが多くて， いろんなところに詰まりそうな気もします．
[追記その2]大家さんに聞いてみたら，あっさり正体が判明しました． 名前は molinillo で，英語で言うと chocolate mixer だそうです． コロンビアを中心とする南米ではポピュラーな道具で， アジアの箸と同じくらいあたりまえの道具だと言ってましたが， たぶんそれはいいすぎだと思う :-) ちなみにこの道具はデカいです．30cmくらいはあります． このページとか このページを見ると わかりますが，両手で回転させて，ホットチョコレートを混ぜて泡立てるのに使う道具でした． 装飾が多くて，意外と手の込んだ作りで，不可能物体っぽくて，何に使うかわからないところが， かなりポイントが高いです．売っている店も聞いたので，そのうち物色に行くつもり． パズル関係者へのお土産には，かなりいいんだけど，ちょっとデカいなぁ…．
- Undecidability of a Simple Origami Problem
- 無印良品の「ルビンの壷」（商品名は「だまし絵のお皿」ですが）は，昨年のクリスマスに出ていた，季節商品． 運がいいと，一部の店舗で半額セールのワゴンにあるかも？
- Jerry Slocum の新しい本 The World's Best Paper Puzzles は， Amazon.com ではどうも扱っていないらしい．Barnes and Noble も店舗にはあるみたいだけど， ネットではヒットせず．
- monomatopeeのコインケース． 使いやすいかどうかは，ちょっと微妙だけど，デザインは面白い．
- かみの工作所の オリボン(ORIBBON)
- 葉樹林で 「たがいちがい」と 「たがいちがいペントミノ」を入手． うむ，思った通り，難しい… ;-)
APAホテルに泊まっているのですが，トイレットペーパーに「日本の中心」の文字が…．
よ〜く見ると，なるほど…．日本の中心ですか．ちょっと迷ったけど，さすがに持ち帰るのは，やめます．写真だけにします．
- ルビンの壷をリアルに作った「だまし絵のお皿」は無印良品で年末にクリスマス商品として1200円で売っていたけど， 今はもう在庫無し．なにゆえ無印良品？とか，なにゆえクリスマス商品？とか疑問はいろいろあるけど，それはさておき，欲しかったなぁ．
恵文社一乗寺店で，いわゆる
Puzzle Jugを入手．まさか京都で，こんなものが買えるとは．
高さは15cm弱でちゃんと使える（？）もの．スペイン製だそうな．
- 入れ子になった「絹てまり」を四条河原町付近で探したけど，見つからず．なんとか現物を見たいものです．
- 四条河原町付近のJeugiaという音楽系の店で AuthaGraph Globeのペーパークラフトを入手． 展開図マニアとしてAuthaGraphには注目しています．説明によると， 「AuthaGraph(オーサグラフ)とは，球面上のあらゆる地点の点を平面上の点として維持し， かつ面積比を保ったまま長方形に描き写す手法」だそうです． この世界地図は，もっと広く知られてもいいと思います．
四条河原町付近の永楽屋で「折り鶴柄の手ぬぐい」を見つけたので購入．
自分で使ってもいいけど，そのスジのコレクターの
前川さんが持ってないなら，あげようかと．
海外の折り紙好きにあげてもいいかな？
- パズる会公式サイトに [2011/09/16]の「折り紙パズル・市松模様」が掲載されました！うれしい！
- 今回はパズル解き大会の出題もしました．早解き問題１題，じっくり問題１題です．私は自分でパズルを解くのも好きだけど， 良いパズルで他人が苦しんでいるのを見るのも好きです． 今回は自分の出題したパズルで他人が苦しんでいるのを見るのも楽しいことを発見しました :-) 自分の出題した問題の想定解を上回る解が得られたのも，収穫ですし． しかし上位二人の強さは神憑っていますね．私は５位．苦手なものは全然ダメでした．
- 入手したパズルの情報など：
- 野路さんの紙パズル： 野路さんからもらった紙パズル．"MAKE some FIGURE"の方はなんとかなったけど， かの Knuth から Give up のメールが来たという（←若干言い過ぎ）"Hide the devils"の方は， まだ解けない…．鞄の中に入れてときどきやってるんですが，これは難しい！私は何かを間違えているような気がする．
P. CREATION：パズルメーカー？
パズラボ以外にも
この会社の製品を売っているWebサイトを見つけたけど，
石川県の会社らしい．ふーむ，探して遊びに行きたい．
W-Toast：2011年11月08日の
葉樹林日記で大絶賛されているパズルを，ついにお茶のりさんご本人から購入．さっそくやってみました．
これはすばらしい！３回くらい「おぉっ！」と発見があって，とても楽しい解き心地です．無事に組めてよかった．
MINEさんのところで以前購入した
4 Piece Burr Cubeは，まだ戻せてないけど ;-)
[追記]このあと本気で4 Piece Burr Cubeに取り組んだら，なんとか元に戻りました．
いやー，これは難しいけど，動きが面白い．最初は到底バラせるとは思えないんだけど，何故かバラせます．
でも一度バラしたら，もう戻せない！！
不可能急須：注ぎ口はあるけど，上に蓋が無いので，一見すると，お茶っぱとかお湯を入れることができない急須．
もちろん本当は入れることができます．以前から欲しかった物ですが，小谷先生から譲っていただきました．
うれしい！中国のとあるエリアの土産物屋さんに行くとたくさん売ってるとのこと．
聞いたんだけど，どこか忘れました．妻に，めちゃくちゃウケてました．
濱中さんのリバーシブルフェルトケース：
濱中さんの奥さん（奥さんも濱中さんだけど）手作りの
フェルトケースを譲ってもらいました．
リバーシブルになっていて，表をジッパーで閉じると立方体になって，裏返してジッパーで閉じると四面体になるという，
すばらしい作品．展開図マニアとして，大感激しました．
もともとのアイデアそのものは伊藤仁一さんのところの
学生さんによるものらしい．さすがです．
「どちらのケースにも収められる２通りの解を求める組み木パズル」ってのはどうかしらん．
体積は違うけど，フェルトだし，大雑把にはなんとかなりそう．
