小野 寛晰 教授

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専門

主な研究課題

1.構造規則を弱めた理論の研究

古典論理や直観主義論理において成立している構造規則を部分的にしか持たない論理としては線形論理や適切含意の論理などがあるが、これらの論理に対する包括的な一般論を展開する。 さらにこれらの論理と言語理論、計算論、カテゴリ論などの関係を明らかにする。

2.非古典論理における述語論理の研究

様相論理や中間論理などの非古典論理の命題論理についてはすでに数多くの研究がなされていが、それに対し述語論理については現在の意味論的手法に限界があるために、一般的な議論の展開が難しい。 代数的及びカテゴリ論的手法を開発することにより、この未開拓な分野に突破口を開くことを目指す。

3.日常に用いられる推論や判断の論理的解析

日常的に用いられる推論や判断の中に現れる論理的、形式的性質を知識と信念の論理や累積的推論の枠組を用いて解析する。 それと同時に、その結果を知識獲得と信念更新などの問題に応用することを試みる。

主な著書・論文

1. Semantics for substructual logics, Substructual Logics, Oxford Univ. Press, 1993.

2. Logics of belief and belief sets - an approach to autoepistemic logic, Information Modelling and Knowledge Bases III, IOS Press, 1992.

3. Intermediate predicate logics determined by ordinals, Journal of Symbolic Logic, Vol.55, 1990.

4. Strucutual rules and a logical hierarchy, Mathematical Logic, Plenum Press, 1990.