NO

Problem:
 Ap(Ap(Ap(S(),x),y),z) -> Ap(Ap(x,z),Ap(y,z))
 Ap(Ap(K(),x),y) -> x
 Ap(I(),x) -> x
 B(true(),x,y) -> x
 B(false(),x,y) -> y
 B(z,x,x) -> x

Proof:
 Unfolding Processor:
  loop length: 3
  terms:
   Ap(Ap(Ap(S(),Ap(S(),x151)),I()),Ap(Ap(S(),Ap(S(),x151)),I()))
   Ap(Ap(Ap(S(),x151),Ap(Ap(S(),Ap(S(),x151)),I())),Ap(I(),Ap(Ap(S(),Ap(S(),x151)),I())))
   Ap(Ap(x151,Ap(I(),Ap(Ap(S(),Ap(S(),x151)),I()))),Ap(Ap(Ap(S(),Ap(S(),x151)),I()),
                                                       Ap(I(),Ap(Ap(S(),Ap(S(),x151)),I()))))
  context: Ap(Ap(x151,Ap(I(),Ap(Ap(S(),Ap(S(),x151)),I()))),[])
  substitution:
   x151 -> x151
  Qed