YES

Problem:
 h(f(),a(),a()) -> h(g(),a(),a())
 h(g(),a(),a()) -> h(f(),a(),a())
 a() -> a'()
 h(x,a'(),y) -> h(x,y,y)
 g() -> f()
 f() -> g()

Proof:
 Church Rosser Transformation Processor:
  strict:
   
  weak:
   
  critical peaks: 6
   h(f(),a'(),a()) <-2|1[]- h(f(),a(),a()) -0|[]-> h(g(),a(),a())
   h(f(),a(),a'()) <-2|2[]- h(f(),a(),a()) -0|[]-> h(g(),a(),a())
   h(g(),a'(),a()) <-2|1[]- h(g(),a(),a()) -1|[]-> h(f(),a(),a())
   h(g(),a(),a'()) <-2|2[]- h(g(),a(),a()) -1|[]-> h(f(),a(),a())
   h(f(),a(),a()) <-4|0[]- h(g(),a(),a()) -1|[]-> h(f(),a(),a())
   h(g(),a(),a()) <-5|0[]- h(f(),a(),a()) -0|[]-> h(g(),a(),a())
  Redundant Rules Transformation:
   a() -> a'()
   h(x,a'(),y) -> h(x,y,y)
   f() -> g()
   Qed (SakaiOyamaguchiOgawa14)