明石家電視台のサイコロ

明石家電視台のクイズ(今(1999年1月27日)は,「クイズ!親子だもん!」)の最後の問題で使われているサイコロは,普通のサイ コロと異なります.どこがどう異なるかというと,3の目の代わりに-3の目が与えられているのです.これを5回ふったときの目の合計の 度数分布図を作ってみました.

番組では,観覧の客に,サイコロを5回ふったときの和を当てさせます.凄く単純に考えると,1回ふったときの期待値が (-3 + 1 + 2 + 4 + 5 + 6) / 6 = 2.5 だから,5回ふったら12.5で,12か13に賭けるのが良いという結果になります.しかし,上のグラフをみて もらえばわかりますが,モードは14にあるので,ここに賭けるのがもっとも確率が高いことになります.もっとも,最終的な和が14となる 確率は6.11%で,12となる確率(5.34%)や13となる確率(5.66%)とさほど違いがあるわけではないので,とても必勝法とは言いがた いわけです.私なら,2番目の確率(5.92%)になりますが,15に賭けますね.だってその方が,クイズ解答者の素人さん(ショージじゃ ない方)と一緒に祈れるし喜べるじゃないですか.

ちなみに,クイズ解答者の素人さん(ショージじゃない方)の賞金が2倍になる(サイコロを5回ふったときの目の和が15以上)確率は 39.12%,3倍になる確率は2.78%(サイコロが1回目2回目3回目とも同じ目だったとき)です.もちろん2倍になる事象と3倍になる事象 の積事象は,2倍になる事象から取り除いた上での結果です.

さらにちなみに,アカギによると,このように確率を信奉するのは,時間を薄めて生きているのと同じことだそうです.もって自戒 の言葉としたいと思います.


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