酸・アルカリ水溶液の濃度調製

強酸，強アルカリの水溶液を調製する際，元の薬品の濃度を低くします。
そのために，水で薄めます。しかし，何倍に薄めればよいか，
水を何ｍL加えればよいのか，この操作は明らかにして必要があります。

実験に使う，塩酸とアンモニア水の希釈（薄めること）について，
考えてみましょう。
溶液の濃度は重量％とモル濃度の表現があります。
通常，希釈するときのことを考慮して，
モル濃度をよく使います。ところが，モル濃度は体積を使うので，
温度に依存します。したがって，20℃を標準とします。
お互いに変換できますが，そのためには溶液密度が必要になります。

つまり，　重量％　⇔　（密度）　⇔　モル濃度

ここで，一般式を作っておきます。

のように， ２次または１次関数として記述できます。
ｆ（ｘ）を求める作業が必要となります。

このために，重量％と密度の関係を求めます。
この数値は理科年表　p.392 (2018年版，第９１冊）から求めることができます。

この数値表を使って，関係式を求めるには，Excelを使います。

1. 塩酸とアンモニア水に関して，それぞれ，Excelに代入します。
2. これらの表を横軸：重量％，縦軸：密度　でプロットします。
3. 計算式に入れて，対応濃度を求めます。
   • 重量％　→　モル濃度　　比較的簡単
   • モル濃度　→　重量％　　1元多次方程式をソルバーで解く

１－３の作業はExcelによる数値解析をすると，希釈操作が容易になります。
なお，重量％からモル濃度を求めるのは式に重量％（ｘ）を代入すればよいが，
モル濃度から重量％を求めるには２次や３次方程式の根を求めることになります。
これにExcelの中のソルバーを使います。
ソルバーの使い方は，
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/solver1.htm　などをご参考ください。

具体的に，
塩酸の場合，重量％と密度の関係グラフは

標準偏差をできるだけ１に近い，低次方程式にすると１次方程式となり

y=0.005x+0.9977 となった。ただし，　ｘ：重量％，　y：密度

これらから，モル濃度と重量％の関係を表として記載できる。

同様に，アンモニア水についても
標準偏差が１に近い近似式は
y=0.00002x^2-0.0042x+0.9978　を利用できます。