増え続ける?ビスケット

(このツールは東京工業大学情報科学研究科鹿島研の中村誠希さんが作ってくださいました。)

左からn番目のポケットにビスケットが1枚入っているとします。
あなたがポケットから1枚ビスケットを取り出して食べると、今までに食べた枚数分の新しいビスケットが、取り出したポケットより左側にあるポケットに追加されます。
さて、あなたは何枚のビスケットが食べられるでしょうか?
ビスケットは増え続けるのでしょうか?それともいずれは食べ尽くされるでしょうか?