日時 2013年1月31日 10:30-12:00
場所 知識科学研究科２棟６階 コラボレーションルーム３

報告主題　Max-PLus代数の新分野としてのリカード貿易論
講演者  塩沢由典（中央大学商学部教授）

要旨
Max-plus代数は、加算 a+b を max{a, b}、乗算 a b を a+b と定義して
得られる半環のを言います。この代数の上に、(最適化を含む)解析や、
代数学あるいは幾何学をやろうとする数学をトロピカル数学(たとえば、
トロビカル幾何学)と呼びます。一面では純数学的な興味から始められた
ものですが、応用面でも注目され、輸送ネットワーク、スケジュリング、
離散記号処理など時間付きイベントグラフで表される対象(離散事象システム、
http://maxplus.org/)の記述数学として使われています。目新しいだけで、
特に難しいものではありません。たけしのコマ大数学科198講(2010年9月24日)
でも紹介されました。日本では、微分方程式の超離散化に現れる数学構造
としても注目されています(広田・高橋『差分と超離散』)。本報告では、
リカード貿易理論が、乗算を通常の掛け算とする、よりフツウのMax-times
代数(つまり a+b を max{a, b}、a b を a・b と定義する代数)上の凸幾何
学と考えられることを示します。経済学では、3国3財の場合も難しいとされ
てきましたが、この発見により、一般のM国N財の貿易化の生産構造が見通し
よく解析できるようになりました。