YES

---- CR(R)
---- Hot decreasingness.
R:
P(x) -> Q(Q(p(x)))
p(p(x)) -> q(q(x))
p(Q(Q(x))) -> Q(Q(p(x)))
Q(p(q(x))) -> q(p(Q(x)))
q(q(p(x))) -> p(q(q(x)))
q(Q(x)) -> x
Q(q(x)) -> x
p(P(x)) -> x
P(p(x)) -> x

C:
P(x) -> Q(Q(p(x)))
p(p(x)) -> q(q(x))
p(Q(Q(x))) -> Q(Q(p(x)))
Q(p(q(x))) -> q(p(Q(x)))
q(q(p(x))) -> p(q(q(x)))
q(Q(x)) -> x
Q(q(x)) -> x
p(P(x)) -> x
P(p(x)) -> x

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