YES

---- CR(R)
---- [Knuth and Bendix, 1970]
R:
a(b(x)) -> C(x)
b(c(x)) -> A(x)
c(a(x)) -> B(x)
A(C(x)) -> b(x)
C(B(x)) -> a(x)
B(A(x)) -> c(x)
a(a(a(a(x)))) -> A(A(A(x)))
A(A(A(A(x)))) -> a(a(a(x)))
b(b(b(b(x)))) -> B(B(B(x)))
B(B(B(B(x)))) -> b(b(b(x)))
c(c(c(c(x)))) -> C(C(C(x)))
C(C(C(C(x)))) -> c(c(c(x)))
B(a(a(a(x)))) -> c(A(A(A(x))))
A(A(A(b(x)))) -> a(a(a(C(x))))
C(b(b(b(x)))) -> a(B(B(B(x))))
B(B(B(c(x)))) -> b(b(b(A(x))))
A(c(c(c(x)))) -> b(C(C(C(x))))
C(C(C(a(x)))) -> c(c(c(B(x))))
a(A(x)) -> x
A(a(x)) -> x
b(B(x)) -> x
B(b(x)) -> x
c(C(x)) -> x
C(c(x)) -> x
CP(R):
c(C(___y5)) -> B(b(___y5))
a(a(a(C(___y13)))) -> A(A(A(b(___y13))))
B(a(a(C(___y25)))) -> c(A(A(A(b(___y25)))))
C(C(C(C(___y35)))) -> c(c(c(B(b(___y35)))))
A(C(___y39)) -> b(___y39)
a(A(___y49)) -> C(c(___y49))
b(b(b(A(___y65)))) -> B(B(B(c(___y65))))
A(A(A(A(___y75)))) -> a(a(a(C(c(___y75)))))
C(b(b(A(___y77)))) -> a(B(B(B(c(___y77)))))
B(A(___y91)) -> c(___y91)
b(B(___y99)) -> A(a(___y99))
c(c(c(B(___y117)))) -> C(C(C(a(___y117))))
B(B(B(B(___y127)))) -> b(b(b(A(a(___y127)))))
A(c(c(B(___y129)))) -> b(C(C(C(a(___y129)))))
C(B(___y143)) -> a(___y143)
B(b(___y155)) -> c(C(___y155))
A(A(A(b(___y159)))) -> a(a(a(C(___y159))))
a(b(___y181)) -> C(___y181)
A(a(___y199)) -> b(B(___y199))
C(C(C(a(___y215)))) -> c(c(c(B(___y215))))
c(a(___y237)) -> B(___y237)
C(c(___y249)) -> a(A(___y249))
B(B(B(c(___y259)))) -> b(b(b(A(___y259))))
b(c(___y281)) -> A(___y281)
c(A(A(A(___y293)))) -> B(a(a(a(___y293))))
a(A(A(A(___y301)))) -> A(A(A(a(___y301))))
a(a(A(A(A(___y301))))) -> A(A(A(a(a(___y301)))))
a(a(a(A(A(A(___y301)))))) -> A(A(A(a(a(a(___y301))))))
B(A(A(A(___y313)))) -> c(A(A(A(a(___y313)))))
B(a(A(A(A(___y313))))) -> c(A(A(A(a(a(___y313))))))
B(a(a(A(A(A(___y313)))))) -> c(A(A(A(a(a(a(___y313)))))))
C(C(C(A(A(A(___y323)))))) -> c(c(c(B(a(a(a(___y323)))))))
A(A(A(A(___y327)))) -> a(a(a(___y327)))
B(a(a(a(___y347)))) -> c(A(A(A(___y347))))
A(a(a(a(___y351)))) -> a(a(a(A(___y351))))
A(A(a(a(a(___y351))))) -> a(a(a(A(A(___y351)))))
A(A(A(a(a(a(___y351)))))) -> a(a(a(A(A(A(___y351))))))
a(a(a(a(___y373)))) -> A(A(A(___y373)))
a(B(B(B(___y385)))) -> C(b(b(b(___y385))))
b(B(B(B(___y401)))) -> B(B(B(b(___y401))))
b(b(B(B(B(___y401))))) -> B(B(B(b(b(___y401)))))
b(b(b(B(B(B(___y401)))))) -> B(B(B(b(b(b(___y401))))))
A(A(A(B(B(B(___y411)))))) -> a(a(a(C(b(b(b(___y411)))))))
C(B(B(B(___y413)))) -> a(B(B(B(b(___y413)))))
C(b(B(B(B(___y413))))) -> a(B(B(B(b(b(___y413))))))
C(b(b(B(B(B(___y413)))))) -> a(B(B(B(b(b(b(___y413)))))))
B(B(B(B(___y427)))) -> b(b(b(___y427)))
C(b(b(b(___y441)))) -> a(B(B(B(___y441))))
B(b(b(b(___y451)))) -> b(b(b(B(___y451))))
B(B(b(b(b(___y451))))) -> b(b(b(B(B(___y451)))))
B(B(B(b(b(b(___y451)))))) -> b(b(b(B(B(B(___y451))))))
b(b(b(b(___y473)))) -> B(B(B(___y473)))
b(C(C(C(___y483)))) -> A(c(c(c(___y483))))
c(C(C(C(___y501)))) -> C(C(C(c(___y501))))
c(c(C(C(C(___y501))))) -> C(C(C(c(c(___y501)))))
c(c(c(C(C(C(___y501)))))) -> C(C(C(c(c(c(___y501))))))
B(B(B(C(C(C(___y511)))))) -> b(b(b(A(c(c(c(___y511)))))))
A(C(C(C(___y513)))) -> b(C(C(C(c(___y513)))))
A(c(C(C(C(___y513))))) -> b(C(C(C(c(c(___y513))))))
A(c(c(C(C(C(___y513)))))) -> b(C(C(C(c(c(c(___y513)))))))
C(C(C(C(___y527)))) -> c(c(c(___y527)))
A(c(c(c(___y535)))) -> b(C(C(C(___y535))))
C(c(c(c(___y551)))) -> c(c(c(C(___y551))))
C(C(c(c(c(___y551))))) -> c(c(c(C(C(___y551)))))
C(C(C(c(c(c(___y551)))))) -> c(c(c(C(C(C(___y551))))))
c(c(c(c(___y573)))) -> C(C(C(___y573)))
C(c(A(A(A(___y585))))) -> a(a(a(a(___y585))))
B(B(B(c(A(A(A(___y595))))))) -> b(b(b(a(a(a(___y595))))))
b(c(A(A(A(___y617))))) -> a(a(a(___y617)))
B(a(a(a(C(___y635))))) -> c(A(A(b(___y635))))
A(a(a(a(C(___y639))))) -> a(a(a(b(___y639))))
A(A(a(a(a(C(___y639)))))) -> a(a(a(A(b(___y639)))))
A(A(A(a(a(a(C(___y639))))))) -> a(a(a(A(A(b(___y639))))))
a(a(a(a(C(___y661))))) -> A(A(b(___y661)))
A(a(B(B(B(___y679))))) -> b(b(b(b(___y679))))
C(C(C(a(B(B(B(___y695))))))) -> c(c(c(b(b(b(___y695))))))
c(a(B(B(B(___y717))))) -> b(b(b(___y717)))
C(b(b(b(A(___y729))))) -> a(B(B(c(___y729))))
B(b(b(b(A(___y739))))) -> b(b(b(c(___y739))))
B(B(b(b(b(A(___y739)))))) -> b(b(b(B(c(___y739)))))
B(B(B(b(b(b(A(___y739))))))) -> b(b(b(B(B(c(___y739))))))
b(b(b(b(A(___y761))))) -> B(B(c(___y761)))
B(b(C(C(C(___y779))))) -> c(c(c(c(___y779))))
A(A(A(b(C(C(C(___y783))))))) -> a(a(a(c(c(c(___y783))))))
a(b(C(C(C(___y805))))) -> c(c(c(___y805)))
A(c(c(c(B(___y823))))) -> b(C(C(a(___y823))))
C(c(c(c(B(___y839))))) -> c(c(c(a(___y839))))
C(C(c(c(c(B(___y839)))))) -> c(c(c(C(a(___y839)))))
C(C(C(c(c(c(B(___y839))))))) -> c(c(c(C(C(a(___y839))))))
c(c(c(c(B(___y861))))) -> C(C(a(___y861)))
c(___y869) -> B(A(___y869))
a(a(a(___y877))) -> A(A(A(A(___y877))))
B(a(a(___y889))) -> c(A(A(A(A(___y889)))))
C(C(C(___y899))) -> c(c(c(B(A(___y899)))))
A(___y903) -> A(___y903)
B(___y923) -> c(a(___y923))
A(A(A(___y927))) -> a(a(a(a(___y927))))
a(___y949) -> a(___y949)
a(___y961) -> C(B(___y961))
b(b(b(___y977))) -> B(B(B(B(___y977))))
A(A(A(___y987))) -> a(a(a(C(B(___y987)))))
C(b(b(___y989))) -> a(B(B(B(B(___y989)))))
B(___y1003) -> B(___y1003)
C(___y1017) -> a(b(___y1017))
B(B(B(___y1027))) -> b(b(b(b(___y1027))))
b(___y1049) -> b(___y1049)
b(___y1059) -> A(C(___y1059))
c(c(c(___y1077))) -> C(C(C(C(___y1077))))
B(B(B(___y1087))) -> b(b(b(A(C(___y1087)))))
A(c(c(___y1089))) -> b(C(C(C(C(___y1089)))))
C(___y1103) -> C(___y1103)
A(___y1111) -> b(c(___y1111))
C(C(C(___y1127))) -> c(c(c(c(___y1127))))
c(___y1149) -> c(___y1149)