YES Problem: a(c(x)) -> b(b(x)) c(b(x)) -> a(c(x)) c(a(x)) -> a(c(x)) b(a(x)) -> a(b(x)) b(b(x)) -> a(c(x)) a(b(x)) -> b(c(x)) c(c(x)) -> a(c(x)) Proof: Church Rosser Transformation Processor (no redundant rules): strict: weak: critical peaks: 16 c(a(c(x99))) <-0|0[]- c(c(c(x99))) -0|[]-> a(c(c(x99))) a(a(c(x100))) <-0|0[]- a(c(c(x100))) -6|[]-> b(b(c(x100))) b(b(c(x101))) <-1|0[]- b(a(b(x101))) -3|[]-> a(b(b(x101))) c(b(c(x102))) <-1|0[]- c(a(b(x102))) -4|[]-> a(c(b(x102))) a(a(c(x103))) <-2|0[]- a(b(b(x103))) -1|[]-> b(c(b(x103))) b(a(c(x104))) <-2|0[]- b(b(b(x104))) -2|[]-> a(c(b(x104))) c(a(c(x105))) <-2|0[]- c(b(b(x105))) -5|[]-> a(c(b(x105))) a(a(b(x106))) <-3|0[]- a(b(a(x106))) -1|[]-> b(c(a(x106))) b(a(b(x107))) <-3|0[]- b(b(a(x107))) -2|[]-> a(c(a(x107))) c(a(b(x108))) <-3|0[]- c(b(a(x108))) -5|[]-> a(c(a(x108))) c(a(c(x109))) <-4|0[]- c(c(a(x109))) -0|[]-> a(c(a(x109))) a(a(c(x110))) <-4|0[]- a(c(a(x110))) -6|[]-> b(b(a(x110))) c(a(c(x111))) <-5|0[]- c(c(b(x111))) -0|[]-> a(c(b(x111))) a(a(c(x112))) <-5|0[]- a(c(b(x112))) -6|[]-> b(b(b(x112))) b(b(b(x113))) <-6|0[]- b(a(c(x113))) -3|[]-> a(b(c(x113))) c(b(b(x114))) <-6|0[]- c(a(c(x114))) -4|[]-> a(c(c(x114))) Redundant Rules Transformation: c(c(x)) -> a(c(x)) a(b(x)) -> b(c(x)) b(b(x)) -> a(c(x)) b(a(x)) -> a(b(x)) c(a(x)) -> a(c(x)) c(b(x)) -> a(c(x)) a(c(x)) -> b(b(x)) c(b(b(x114))) -> a(a(c(x114))) c(b(b(x114))) -> a(c(c(x114))) b(b(b(x113))) -> a(b(c(x113))) c(a(c(x111))) -> a(c(b(x111))) c(a(c(x111))) -> a(a(c(x111))) c(a(c(x109))) -> a(a(c(x109))) c(a(b(x108))) -> a(a(c(x108))) b(a(b(x107))) -> a(a(c(x107))) c(a(c(x105))) -> a(c(b(x105))) c(a(c(x105))) -> a(a(c(x105))) a(a(c(x103))) -> b(c(b(x103))) c(b(c(x102))) -> a(a(c(x102))) b(b(c(x101))) -> a(a(c(x101))) a(b(c(x113))) -> b(a(c(x113))) b(b(b(x112))) -> a(a(c(x112))) b(b(a(x110))) -> a(b(b(x110))) b(b(a(x110))) -> a(a(c(x110))) a(c(a(x107))) -> a(b(b(x107))) a(c(a(x107))) -> b(a(b(x107))) b(c(a(x106))) -> a(b(c(x106))) b(b(c(x100))) -> a(a(c(x100))) Church Rosser Transformation Processor (no redundant rules): strict: weak: critical peaks: 291 b(a(a(c(x1675)))) <-0|0[]- b(b(b(c(x1675)))) -6|[]-> a(a(c(c(x1675)))) b(b(a(a(c(x1676))))) <-0|0,0[]- b(b(b(b(c(x1676))))) -6|[]-> a(a(c(b(c(x1676))))) b(a(a(a(c(x1677))))) <-0|0,0[]- b(a(b(b(c(x1677))))) -12|[]-> a(a(c(b(c(x1677))))) c(a(a(a(c(x1678))))) <-0|0,0[]- c(a(b(b(c(x1678))))) -13|[]-> a(a(c(b(c(x1678))))) b(a(a(c(x1679)))) <-0|0[]- b(b(b(c(x1679)))) -14|[]-> a(b(c(c(x1679)))) b(b(a(a(c(x1680))))) <-0|0,0[]- b(b(b(b(c(x1680))))) -14|[]-> a(b(c(b(c(x1680))))) c(a(a(c(x1681)))) <-0|0[]- c(b(b(c(x1681)))) -15|[]-> a(c(c(c(x1681)))) c(b(a(a(c(x1682))))) <-0|0,0[]- c(b(b(b(c(x1682))))) -15|[]-> a(c(c(b(c(x1682))))) c(a(a(c(x1683)))) <-0|0[]- c(b(b(c(x1683)))) -16|[]-> a(a(c(c(x1683)))) c(b(a(a(c(x1684))))) <-0|0,0[]- c(b(b(b(c(x1684))))) -16|[]-> a(a(c(b(c(x1684))))) c(a(a(c(x1685)))) <-0|0[]- c(b(b(c(x1685)))) -18|[]-> a(c(b(c(x1685)))) a(a(c(x1686))) <-0|[]- b(b(c(x1686))) -21|[]-> a(c(c(x1686))) b(a(a(c(x1687)))) <-0|0[]- b(b(b(c(x1687)))) -21|[]-> a(c(b(c(x1687)))) a(a(a(c(x1688)))) <-0|0[]- a(b(b(c(x1688)))) -22|[]-> b(c(b(c(x1688)))) b(a(b(c(x1689)))) <-1|0[]- b(b(c(a(x1689)))) -0|[]-> a(a(c(a(x1689)))) b(b(a(b(c(x1690))))) <-1|0,0[]- b(b(b(c(a(x1690))))) -6|[]-> a(a(c(c(a(x1690))))) a(a(b(c(x1691)))) <-1|0[]- a(b(c(a(x1691)))) -7|[]-> b(a(c(a(x1691)))) c(a(b(c(x1692)))) <-1|0[]- c(b(c(a(x1692)))) -8|[]-> a(a(c(a(x1692)))) b(a(a(b(c(x1693))))) <-1|0,0[]- b(a(b(c(a(x1693))))) -12|[]-> a(a(c(c(a(x1693))))) c(a(a(b(c(x1694))))) <-1|0,0[]- c(a(b(c(a(x1694))))) -13|[]-> a(a(c(c(a(x1694))))) b(b(a(b(c(x1695))))) <-1|0,0[]- b(b(b(c(a(x1695))))) -14|[]-> a(b(c(c(a(x1695))))) c(b(a(b(c(x1696))))) <-1|0,0[]- c(b(b(c(a(x1696))))) -15|[]-> a(c(c(c(a(x1696))))) c(b(a(b(c(x1697))))) <-1|0,0[]- c(b(b(c(a(x1697))))) -16|[]-> a(a(c(c(a(x1697))))) c(a(b(c(x1698)))) <-1|0[]- c(b(c(a(x1698)))) -18|[]-> a(c(c(a(x1698)))) b(a(b(c(x1699)))) <-1|0[]- b(b(c(a(x1699)))) -21|[]-> a(c(c(a(x1699)))) a(a(b(c(x1700)))) <-1|0[]- a(b(c(a(x1700)))) -22|[]-> b(c(c(a(x1700)))) b(c(b(a(b(x1701))))) <-2|0,0[]- b(c(a(c(a(x1701))))) -1|[]-> a(b(c(c(a(x1701))))) a(c(b(a(b(x1702))))) <-2|0,0[]- a(c(a(c(a(x1702))))) -2|[]-> b(a(b(c(a(x1702))))) b(a(b(x107))) <-2|[]- a(c(a(x107))) -3|[]-> a(b(b(x107))) a(c(b(a(b(x1704))))) <-2|0,0[]- a(c(a(c(a(x1704))))) -3|[]-> a(b(b(c(a(x1704))))) b(b(b(a(b(x1705))))) <-2|0,0[]- b(b(a(c(a(x1705))))) -4|[]-> a(a(c(c(a(x1705))))) b(b(b(a(b(x1706))))) <-2|0,0[]- b(b(a(c(a(x1706))))) -5|[]-> a(b(b(c(a(x1706))))) a(b(a(b(x1707)))) <-2|0[]- a(a(c(a(x1707)))) -9|[]-> b(c(b(a(x1707)))) c(b(a(b(x1708)))) <-2|0[]- c(a(c(a(x1708)))) -10|[]-> a(a(c(a(x1708)))) c(b(a(b(x1709)))) <-2|0[]- c(a(c(a(x1709)))) -11|[]-> a(c(b(a(x1709)))) b(a(b(x1710))) <-2|[]- a(c(a(x1710))) -17|[]-> b(b(a(x1710))) c(b(a(b(x1711)))) <-2|0[]- c(a(c(a(x1711)))) -19|[]-> a(c(c(a(x1711)))) b(b(a(b(x1712)))) <-2|0[]- b(a(c(a(x1712)))) -20|[]-> a(b(c(a(x1712)))) b(c(a(b(b(x1713))))) <-3|0,0[]- b(c(a(c(a(x1713))))) -1|[]-> a(b(c(c(a(x1713))))) a(b(b(x107))) <-3|[]- a(c(a(x107))) -2|[]-> b(a(b(x107))) a(c(a(b(b(x1715))))) <-3|0,0[]- a(c(a(c(a(x1715))))) -2|[]-> b(a(b(c(a(x1715))))) a(c(a(b(b(x1716))))) <-3|0,0[]- a(c(a(c(a(x1716))))) -3|[]-> a(b(b(c(a(x1716))))) b(b(a(b(b(x1717))))) <-3|0,0[]- b(b(a(c(a(x1717))))) -4|[]-> a(a(c(c(a(x1717))))) b(b(a(b(b(x1718))))) <-3|0,0[]- b(b(a(c(a(x1718))))) -5|[]-> a(b(b(c(a(x1718))))) a(a(b(b(x1719)))) <-3|0[]- a(a(c(a(x1719)))) -9|[]-> b(c(b(a(x1719)))) c(a(b(b(x1720)))) <-3|0[]- c(a(c(a(x1720)))) -10|[]-> a(a(c(a(x1720)))) c(a(b(b(x1721)))) <-3|0[]- c(a(c(a(x1721)))) -11|[]-> a(c(b(a(x1721)))) a(b(b(x1722))) <-3|[]- a(c(a(x1722))) -17|[]-> b(b(a(x1722))) c(a(b(b(x1723)))) <-3|0[]- c(a(c(a(x1723)))) -19|[]-> a(c(c(a(x1723)))) b(a(b(b(x1724)))) <-3|0[]- b(a(c(a(x1724)))) -20|[]-> a(b(c(a(x1724)))) a(a(c(x110))) <-4|[]- b(b(a(x110))) -5|[]-> a(b(b(x110))) b(a(a(c(x1726)))) <-4|0[]- b(b(b(a(x1726)))) -6|[]-> a(a(c(a(x1726)))) b(b(a(a(c(x1727))))) <-4|0,0[]- b(b(b(b(a(x1727))))) -6|[]-> a(a(c(b(a(x1727))))) b(a(a(a(c(x1728))))) <-4|0,0[]- b(a(b(b(a(x1728))))) -12|[]-> a(a(c(b(a(x1728))))) c(a(a(a(c(x1729))))) <-4|0,0[]- c(a(b(b(a(x1729))))) -13|[]-> a(a(c(b(a(x1729))))) b(a(a(c(x1730)))) <-4|0[]- b(b(b(a(x1730)))) -14|[]-> a(b(c(a(x1730)))) b(b(a(a(c(x1731))))) <-4|0,0[]- b(b(b(b(a(x1731))))) -14|[]-> a(b(c(b(a(x1731))))) c(a(a(c(x1732)))) <-4|0[]- c(b(b(a(x1732)))) -15|[]-> a(c(c(a(x1732)))) c(b(a(a(c(x1733))))) <-4|0,0[]- c(b(b(b(a(x1733))))) -15|[]-> a(c(c(b(a(x1733))))) c(a(a(c(x1734)))) <-4|0[]- c(b(b(a(x1734)))) -16|[]-> a(a(c(a(x1734)))) c(b(a(a(c(x1735))))) <-4|0,0[]- c(b(b(b(a(x1735))))) -16|[]-> a(a(c(b(a(x1735))))) c(a(a(c(x1736)))) <-4|0[]- c(b(b(a(x1736)))) -18|[]-> a(c(b(a(x1736)))) a(a(c(x1737))) <-4|[]- b(b(a(x1737))) -21|[]-> a(c(a(x1737))) b(a(a(c(x1738)))) <-4|0[]- b(b(b(a(x1738)))) -21|[]-> a(c(b(a(x1738)))) a(a(a(c(x1739)))) <-4|0[]- a(b(b(a(x1739)))) -22|[]-> b(c(b(a(x1739)))) a(b(b(x110))) <-5|[]- b(b(a(x110))) -4|[]-> a(a(c(x110))) b(a(b(b(x1741)))) <-5|0[]- b(b(b(a(x1741)))) -6|[]-> a(a(c(a(x1741)))) b(b(a(b(b(x1742))))) <-5|0,0[]- b(b(b(b(a(x1742))))) -6|[]-> a(a(c(b(a(x1742))))) b(a(a(b(b(x1743))))) <-5|0,0[]- b(a(b(b(a(x1743))))) -12|[]-> a(a(c(b(a(x1743))))) c(a(a(b(b(x1744))))) <-5|0,0[]- c(a(b(b(a(x1744))))) -13|[]-> a(a(c(b(a(x1744))))) b(a(b(b(x1745)))) <-5|0[]- b(b(b(a(x1745)))) -14|[]-> a(b(c(a(x1745)))) b(b(a(b(b(x1746))))) <-5|0,0[]- b(b(b(b(a(x1746))))) -14|[]-> a(b(c(b(a(x1746))))) c(a(b(b(x1747)))) <-5|0[]- c(b(b(a(x1747)))) -15|[]-> a(c(c(a(x1747)))) c(b(a(b(b(x1748))))) <-5|0,0[]- c(b(b(b(a(x1748))))) -15|[]-> a(c(c(b(a(x1748))))) c(a(b(b(x1749)))) <-5|0[]- c(b(b(a(x1749)))) -16|[]-> a(a(c(a(x1749)))) c(b(a(b(b(x1750))))) <-5|0,0[]- c(b(b(b(a(x1750))))) -16|[]-> a(a(c(b(a(x1750))))) c(a(b(b(x1751)))) <-5|0[]- c(b(b(a(x1751)))) -18|[]-> a(c(b(a(x1751)))) a(b(b(x1752))) <-5|[]- b(b(a(x1752))) -21|[]-> a(c(a(x1752))) b(a(b(b(x1753)))) <-5|0[]- b(b(b(a(x1753)))) -21|[]-> a(c(b(a(x1753)))) a(a(b(b(x1754)))) <-5|0[]- a(b(b(a(x1754)))) -22|[]-> b(c(b(a(x1754)))) b(a(a(c(x1755)))) <-6|0[]- b(b(b(b(x1755)))) -6|[]-> a(a(c(b(x1755)))) b(b(a(a(c(x1756))))) <-6|0,0[]- b(b(b(b(b(x1756))))) -6|[]-> a(a(c(b(b(x1756))))) b(a(a(a(c(x1757))))) <-6|0,0[]- b(a(b(b(b(x1757))))) -12|[]-> a(a(c(b(b(x1757))))) c(a(a(a(c(x1758))))) <-6|0,0[]- c(a(b(b(b(x1758))))) -13|[]-> a(a(c(b(b(x1758))))) a(a(c(x113))) <-6|[]- b(b(b(x113))) -14|[]-> a(b(c(x113))) b(a(a(c(x1760)))) <-6|0[]- b(b(b(b(x1760)))) -14|[]-> a(b(c(b(x1760)))) b(b(a(a(c(x1761))))) <-6|0,0[]- b(b(b(b(b(x1761))))) -14|[]-> a(b(c(b(b(x1761))))) c(a(a(c(x1762)))) <-6|0[]- c(b(b(b(x1762)))) -15|[]-> a(c(c(b(x1762)))) c(b(a(a(c(x1763))))) <-6|0,0[]- c(b(b(b(b(x1763))))) -15|[]-> a(c(c(b(b(x1763))))) c(a(a(c(x1764)))) <-6|0[]- c(b(b(b(x1764)))) -16|[]-> a(a(c(b(x1764)))) c(b(a(a(c(x1765))))) <-6|0,0[]- c(b(b(b(b(x1765))))) -16|[]-> 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