NO

1 decompositions
 #0 -----------
   1: f(h(a(),c())) -> h(f(b()),h(c(),h(c(),h(f(h(b(),b())),a()))))
   2: h(h(h(f(b()),c()),b()),h(a(),h(a(),c()))) -> h(f(b()),h(c(),b()))
   3: a() -> h(h(b(),b()),b())
   4: c() -> a()

unjoinable peak
    f(h(h(h(b(),b()),b()),c()))
*<- f(h(a(),c())) ->*
    h(f(b()),h(c(),h(c(),h(f(h(b(),b())),a()))))