NO

Problem:
 h(f(f(c())),h(c(),h(c(),h(h(f(b()),f(f(f(f(b()))))),b())))) -> h(h(a(),a()),f(c()))
 h(b(),h(c(),h(b(),h(a(),b())))) -> a()
 f(c()) -> f(f(a()))
 a() -> f(f(b()))

Proof:
 Nonconfluence Processor:
  terms: h(f(f(f(f(f(b()))))),h(c(),h(c(),h(h(f(b()),f(f(f(f(b()))))),b())))) *<- 
  h(f(f(c())),h(c(),h(c(),h(h(f(b()),f(f(f(f(b()))))),b())))) ->* h(h(f(f(b())),f(f(b()))),f(c()))
  Qed