YES

1 decompositions
 #0 -----------
   1: H(I(x)) -> K(J(x))
   2: J(x) -> K(J(x))
   3: I(x) -> I(J(x))
   4: J(x) -> J(K(J(x)))

@Simultaneous Critical Pair
--- R
   1: H(I(x)) -> K(J(x))
   2: J(x) -> K(J(x))
   3: I(x) -> I(J(x))
   4: J(x) -> J(K(J(x)))

--- S
   1: H(I(x)) -> K(J(x))
   2: J(x) -> K(J(x))
   3: I(x) -> I(J(x))
   4: J(x) -> J(K(J(x)))