NO

1 decompositions
 #0 -----------
   1: h(f(f(c())),h(c(),h(c(),h(h(f(b()),f(f(f(f(b()))))),b())))) -> h(h(a(),a()),f(c()))
   2: h(b(),h(c(),h(b(),h(a(),b())))) -> a()
   3: f(c()) -> f(f(a()))
   4: a() -> f(f(b()))

unjoinable peak
    h(f(f(f(f(f(b()))))),h(c(),h(c(),h(h(f(b()),f(f(f(f(b()))))),b()))))
*<- h(f(f(c())),h(c(),h(c(),h(h(f(b()),f(f(f(f(b()))))),b())))) ->*
    h(h(a(),f(f(b()))),f(c()))