YES

---- CR(R)
---- [Jouannaud and Kirchner, 1986]
R:
+(+(x,y),z) -> +(x,+(y,z))
+(x,y) -> +(y,x)
*(*(x,y),z) -> *(x,*(y,z))
*(x,y) -> *(y,x)
*(+(x,y),z) -> +(*(x,z),*(y,z))
CP_AC(R):
+(*(x,y),*(z,y)) -> *(+(x,z),y)
+(*(x,y,z),*(w,y,z)) -> *(+(x,w),z,y)
+(*(x,y),*(z,y)) -> *(y,+(x,z))
+(*(x,y,z),*(w,y,z)) -> *(z,+(x,w),y)
+(*(x,y,z),*(w,y,z)) -> *(y,z,+(x,w))
+(*(x,y,z,w),*(x1,y,z,w)) -> *(y,z,+(x,x1),w)
+(*(x,y,z),*(w,y,z)) -> *(y,+(x,w),z)
+(*(x,y,z,w),*(x1,y,z,w)) -> *(y,+(x,x1),z,w)
+(*(x,y,z),*(w,y,z)) -> *(+(x,w),y,z)
+(*(x,y,z,w),*(x1,y,z,w)) -> *(+(x,x1),y,z,w)
*(+(*(x,y),*(z,y)),w) -> *(y,+(x,z),w)
*(+(*(x,y,z),*(w,y,z)),x1) -> *(y,+(x,w),z,x1)
*(+(*(x,y),*(z,y)),w) -> *(+(x,z),y,w)
*(+(*(x,y,z),*(w,y,z)),x1) -> *(+(x,w),y,z,x1)
+(*(x,y,z),*(w,y,z)) -> *(y,z,+(x,w))
+(*(x,y,z,w),*(x1,y,z,w)) -> *(y,z,+(x,x1),w)
+(*(x,y,z),*(w,y,z)) -> *(y,+(x,w),z)
+(*(x,y,z,w),*(x1,y,z,w)) -> *(y,+(x,x1),z,w)
+(*(x,y,z),*(w,y,z)) -> *(+(x,w),y,z)
+(*(x,y,z,w),*(x1,y,z,w)) -> *(+(x,x1),y,z,w)
*(x,+(*(y,z),*(w,z))) -> *(x,z,+(y,w))
*(x,+(*(y,z,w),*(x1,z,w))) -> *(x,z,+(y,x1),w)
*(x,+(*(y,z),*(w,z))) -> *(x,+(y,w),z)
*(x,+(*(y,z,w),*(x1,z,w))) -> *(x,+(y,x1),z,w)