NO

1 decompositions
 #1 -----------
   1: q(e(),x1) -> x1
   2: q(x1,e()) -> x1
   3: q(q(x1,x2),x3) -> q(x1,q(x2,x3))
   4: q(x1,q(x2,x3)) -> q(q(x1,x2),x3)
   5: eq(e(),q(a(),x1)) -> false()
   6: eq(q(a(),x1),q(a(),x2)) -> eq(x1,x2)
   7: eq(x1,x2) -> eq(x2,x1)

unjoinable peak
    eq(e(),a())
*<- eq(e(),q(a(),e())) ->*
    false()