折り紙とパズルと多面体のページ
北陸先端科学技術大学院大学の
上原隆平が最近凝っている
- 折り紙，飛び出す絵本，ペーパークラフト(Origami, Pop-up book, Paper craft)
- パズル，不可能物体(Puzzle, Impossible object)
- 多面体，展開図(Polyhedron, Development or Net)
関連のページです．
イベント覚え書き・
ブログもどき・
上原の関連する結果へのリンク集・
その他のリンク集です．
出張その他で，うまくタイミングが会えば行きたいなぁと思っているイベント類や場所のメモです．
行けるかどうかは運次第 :-)
- 期間限定タイプ
-
- 期間はあまり関係ないところ
- 沖縄草玩具館：沖縄！
- NIKOLI BIYORI：ニコリがオープンしたパズルで遊べるスペース．
- 旭川ぱずるミュージアム：これは行ってみたいなぁ．
- 日本玩具博物館：玩具の収蔵品が9万点ほどあるとか．
本人の備忘録に近いメモ書きです．基本的には上に行くほど新しいです．
- 2019/05/10-11 熊本にて「てりふり人形」を発掘
- 熊本大学でコンピュテーション研究会とアルゴリズム研究会が開催されました．
会議場所への移動中に偶然見つけた，とても奥深い古道具屋さん．
火縄銃とか模造刀とか昭和初期の怪しい玩具類がいろいろとあり，たいそう楽しめました．
その中で見つけた，「てりふり人形」．
これは，その日の湿度に応じて男女の人形が出たり入ったりする謎の科学玩具です．
箱根の隠れた名品なのですが，他の民芸品に紛れていて，誰も
その価値に気づいてないっぽいので，超格安で救済してきました．
JAISTのNOBコレクションにもあるのですが，
それと較べると，かなーり古いもののようです．
- 2019/05/03 飛騨高山旅行
- 飛騨高山に日帰りで行ってきました。
金沢とは方向性が違っていて、面白いところでした。
ぶらぶらしていて見つけたもの二つ。
１つ目は木製の不可能物体。フクロウが二つくっついていてかわいいです。
２つ目は南部鉄器の人気商品「南部鉄偶」。
ひところは入手困難と聞いていたんですが、もうそうでもないみたい。
どちらも、飛騨高山とあまり関係ないお土産です。 :-)
飛騨高山獅子会館からくりミュージアムなど、いろいろと下調べができました。
- 2019/04/26-27 「折紙を基盤とする数理と折紙工学への応用発展」
- 明治大学で折り紙の会議に参加しました。
どちらかというと応用成分が多めですが、いろいろと刺激的で楽しい会議です。
萩原先生と奈良先生の「折り紙の科学」は、表紙の印象と中身がわりとギャップがある感じがします。
コンパクトな本のわりには、たった二人で書いているとは思えないくらい、分野を幅広く概観できます。
OISTのJohannes Schoenke先生には、
最近話題になっていたカレイドサイクルの工作キットをいただきました。
ピース数が７つとか９つとか奇数になっていたり、ぶつかりそうでぶつからないところなど、
いろいろと興味深いです。
- 2019/04/19-21 AAAC 2019
- 久しぶりにAAACに参加するために韓国へ。今回は、いろいろとロビー活動をしてきました。
相変わらず、金浦空港はタングラムの問題が壁一面にあって、楽しいです。
金浦空港の近くのロッテデパートのトイザらスでGEMBLOというゲームを発見。
どう見てもBloksの亜流なんですが、正6角形ベースというところが興味深い。
正方形ベースと比べて、難しさとかはどうなのかしらん。
- 2019/04 上原夫婦スペシャルパズル
-
MINEさんから上原
夫婦スペシャルパズルが届きました．世界に一つずつ，合計二つしかないオリジナルのパズルです．
あのパズルをこんな風にアレンジするとは，さすがです．非常に楽しめました．
加工精度や加工技術もすごいです．ありがとうございました．
- 2019/03/28 Puzzle Head
- バルバドスの Holetown にあるショッピングモールの2階にMonkey Puzzleという店があり、ときどきすごく変わったおしゃれなパズルを売っています。
今回はAREAWAREというメーカーのPuzzle Headを入手。
長方形の長方形分割などを彷彿とさせるおしゃれなパズルです。
数理的にはピースセレクションに興味がありますが、質感やデザインも、かなりおしゃれです。
- 2019/03/22 NYで足止め
- 小松から成田に飛んだ飛行機が強風のため着陸をやり直して旋回したりしたため、
後続の飛行機に軒並み乗れず、なんだかんだとニューヨークで待ち時間が14時間になってしまいました。
これは活用しないわけにはいかないため、あちこちをパトロール。
MoMathで以下を購入。
- Geometiles:
昔幾何的な玩具類にまとめた中の、
JOVOブロック、ポリドロン、Geofixなどとコンセプトとしては同じですが、
ヒンジの構造がだいぶ違っていて、興味深いです。
- hinjaとTwo-Sided GeoboardとPLUSPLUS:
hinjaは、手裏剣のパーツとも似ているし、ちょっとOVOVとも似た感じがしますが、
三角形の単位も違うし、素材も違うし、興味深いです。もしかしてヒンジの忍者という意味かしらん。
Two-Sided Geoboardは表は方眼、裏は3角格子になっていて、輪ゴムをかけて遊ぶ玩具のようです。
PLUSPLUSは持ってるのですが、今回の出張に役立ちそうだったので購入。
- Zangle:
これは知人のパズル作家のあの人が欲しがっていたやつじゃなかったかと思って購入。
どれも、ちょうどこれから行くバルバドスの合宿に役立ちそうな、良い研究材料が手に入りました。
- 2019/03/17 UGEARS
- ずっと前から気になっていたugearsのシリーズ。
からくりっぽいギミックや、なんとなくノスタルジックなビジュアルがぐっときます。
新宿の東急ハンズでいろいろと眺めていたら、flexi-cubusというのが目についたのでついにあきらめて購入。
無限に開く立方体の構造に似ていて、かなりフレキシブルに形が変化するようです。
こういう素材でこういうピースで、どのくらいスムースに動くのか、とても興味があります。
出張中に組み立てると持ち帰るのが面倒なので、とりあえず組み立ては我慢。
最後まで我慢できるかな...？
- 2019/03/16 パズル懇話会など
- トリトで秘密のミーティングのあと、さらに少人数のミーティングをやって、
パズル懇話会は、最後の飲み会だけ参加しました。
秋山さんにいただいた「当てもの」は、数学が得意な人たちは全滅で、
私の妻が今までのところ、一番早くトリックを見破りました。
- 2019/03/14 πのワイン
- 円周率の日に美人秘書嬢からπのワインをいただきました。
私もずっと探していて、自分では手に入れることができなかったのに、
どこからどうやって手に入れて来たのか、ナゾです。
ナゾはナゾのままにしておくほうがロマンチック。そのうち何か目出度いときに飲みましょう。
- 2019/03 Flying Tiger
- 横浜で偶然Flying Tigerを見かけたので、パトロール。
楽しげなものを二つ買いました。
- ドーナツ型カップ：
トポロジーの専門家はドーナツとコーヒーカップの区別がつかないと揶揄されることがありますが、
それをおちょくったようなドーナツ型のカップです。専門的に言えば種数は3です。
すごく使いにくそうで、かつ洗いにくそうです。そこがまたイイんだなぁ。
- Beehive：
蜂の巣型のゲーム。たぶん二人で交互に抜いていって、崩した方が負けのゲームなんじゃないかと思います。
以前買った、クラッシュアイスというゲームに似ているけれど、あっちは横型、こっちは縦型なので、だいぶゲームとしての性質が違いそうです。
どちらも6角形なところも、ポイントが高いです。
- 2019/03 東芝未来科学館
- 以前から行きたいと思っていた東芝未来科学館を見学。
川崎駅から歩いてすぐのところにあります。
個人的には子供向けの未来館の部分よりも、大人向けの過去館の部分の方が楽しめました。
たくさんの「からくり」と、その究極の「時計」が素晴らしいです。
ゼンマイで200日以上動き、季節による変化も正しく追いかける、からくりの極致。
あとは昔のPCや洗濯機などの家電の展示も楽しいです。
これで入場無料とは。。。
- 2019/02/11 G4G10 Exchange Book
- 注文していた G4G10 の Exchange Book が届きました．
同じ内容をWebページで見ることはできるのですが，パラパラと眺めることができないので，紙版も購入しました．
早速パラパラと眺めていたところ，Puzzle Chapterの表紙に，なんと私の折り紙作品が！びっくりしました．
しかもこれ「理論的に折れないもの」として出した例じゃん…と思ったら，下の説明にはそれがひっそり書いてありました．
対応するWebページの方は，
私の折り紙が使われているわけではありませんでした．こっちはこっちで，いきなりArtのトップに岩井さんの作品が載っていて面白いです．
- 2019/02/08 First Course in Algorithms Through Puzzles
- アルゴリズムの入門書の英語版が届きました．
``First Course in Algorithms Through Puzzles''は「はじめてのアルゴリズム」に
対応する英語版です．来年度からJAISTで新しく始まる，英語でやるアルゴリズムの講義の教科書に使うつもりです．
他の分野から情報系に変更してくる学生さん向けなので，初心者向けで，古典的なパズルがいろいろと出てきます．
ちなみに表紙の「ハノイの塔」は私物です．
サポートページとしては，
Springerのページと
近代科学社のページと
私が自分で勝手に作っているページ
があります．
- 2019/02/05 京都の多面体の照明
- 四条烏丸の駅のそばの滋賀銀行のショーウィンドウに，多面体の照明が飾られていました．
造作は障子っぽい感じで美しいです．照明がつくときれいなんだろうな…．
このショーウィンドウには，愛知川のビン手毬も飾られていて，なかなかマニアックで楽しいディスプレイです．
- 2019/02/05 京都の千鳥格子
- 京都の清水寺に千鳥格子と呼ばれる不可能物体があると聞いていたので，わけあって直接見に行きました．
清水寺の奥の院の右隣にある「守夜叉神」が見事な千鳥格子になっています．
この千鳥格子という技法は，飛騨高山が有名だそうなので，別途あらためて調べに行きたいです．
- 2019/01/30 折りたたみ式正8面体@ミャンマー
- 晩御飯を食べていた湖沿いのレストランでは，いろいろと幾何っぽいディスプレイがあって気になりました．
特に正8面体の照明があり，とても興味深いと思っていたら，レジのところの売店でガワだけ売ってました．
なんと1つの正三角形に完全に折りたためる構造になってます．
せっかくなので一つ購入．
ホテルでよく見たら，なかなか興味深い構造をしています．
竹と紙だけでできていて，ヒモを使ってぶら下げると，空中では自重で立体構造が維持できるようになってます．
これはかなり賢い．数理を感じます．
- 2019/01/29 不可能物体@ミャンマー
- 1年前にBogyoke Aung San Marketで見た不可能物体．そのときは，なんとなく見送ったのですが，
ずっと気になってました．今年は意を決して同じ店に行ってみたら，同じところに鎮座していたので，あきらめて(？)購入．
手持ちの現金がほとんどないのに，カードが使えないということで，ミャンマーのチャットとUSドルを混ぜて払いました．
なんとなくUSドルが使えるかなと思って持っていたのが功を奏しました．
これはミャンマーで40年くらい前に作られた古い民芸品だそうです．
ミャンマーらしく，金ピカの仏像が良い感じに収まっていて，なかなかの逸品です．ミャンマーにこんなものがあるとは驚きました．
でもミャンマーの大学でスタッフや学生に見せてみたけど，まったく誰も知らないので，
日本の不可能物体と同じように「知る人ぞ知る」的なモノなんだろうな．
- 2019/01/ 折りたたみ椅子
- Facebookでなぜか勧められて，気になっていた折りたたみ椅子．
東京駅の新幹線乗り場の近くのカフェで偶然発見して購入．
折り紙的には，bistableな構造になっていて，折り目のパターンが興味深いです．
畳むとカバンに入り，開くと耐荷重100Kgの腰掛けになります．実用的には山登りとか草むしりのときに使えそう．
- 2019/01/19 東京弾丸出張
- 東京に日帰り出張でいろいろと．パズル懇話会は最後の飲み会だけ参加できました．
岩井政佳さんの年賀状や
堀部和経さんの年賀状，そして
仕掛屋定吉さんの池の氷のパズルなど．
定吉さんのパズルは「複数種類のタイリングが可能な図形」という意味で，とても興味深いと思います．
堀部和経さんのビーズによる球体は，
フラーレンとか次数3とかオイラー路との関係とか，そのあたりの数学的・化学構造的な意味で興味深いです．
- 2019/01/12 パズルな新年会
- 某所でパズル関係者と新年会．
いろいろと楽しく遊び，おいしいものをたくさんいただきました．
関係者の皆様，ありがとうございます．
- 2019/01/09 浅香さんのパズル届く
- 個人的に注文していたパズルが届きました．
美しくてめちゃ難しいパズルたち．
これはじっくりと楽しませてもらいます．
- 2019/01/03 折り鶴のガラス皿
- 自宅の近くのBOOK OFFは，なぜかときどき，すごく変わったモノを売ってます．
軽く思い出せる限りでも，「教訓茶碗」「小黒三郎氏のネコと十二支パズル」「タングラムの模様のコーヒーカップ」など，
「なんでこんなモノが？」という感じのものが，しかも格安で売ってます．
正月休みに行ってみたら，折り鶴の柄のガラス皿が5枚セットで売ってました．
これは，折り鶴グッズのコレクターのあの人に！
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以下，上原が折り紙，パズル，多面体に関しておこなった研究のごく簡単な解説とリンクです．
アカデミックな業績とその他と分けてあります．
ただしアカデミックかどうかは主観によるかもしれません．
-
書籍：『完全版マーティン・ガードナー数学ゲーム全集』
- マーティン・ガードナーの数学ゲーム全集の翻訳です．
プロジェクトとしては全15巻シリーズになる予定で，原著は4巻まで出ています．
日本語版は1,2巻は2015年，3巻は2016年，4巻は2017年に出ました．
-
書籍編集『ORIGAMI6』
- 折り紙のサイエンスに関する国際会議
6OSME(The 6th International Meeting on Origami in Science,
Mathematics and Education)の会議録（論文集）です．私の書いた論文も載ってます．
アメリカ数学会(AMS)から出ています．
書籍：『はじめてのアルゴリズム』
- 書き下ろしです．近代科学社の『はじめての〜』シリーズの一つです．
サポートページもあります．
アルゴリズムを理解するためのパズルとして，ハノイの塔，エイト・クイーン，ナイトの巡回問題などを取り上げました．
あとは細かい小ネタにパズルっぽい話がちらほらとあります．
書籍：『折り紙のすうり』
- 原著は``How to Fold It:
The Mathematics of Linkages, Origami, and Polyhedra''という本で，
著者はJoseph O'Rourkeです．
原著のサポートページと
邦訳のサポートページがあります．
書籍：『ゲームとパズルの計算量』
- 原著は"Games, Puzzles, & Computation"という本で，
著者はRobert A. Hearnと
Erik D. Demaineです．
原著のサポートページと
邦訳のサポートページがあります．
書籍：『幾何的な折りアルゴリズム』
- 原著は``Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra''という本で，
著者はErik D. Demaineと
Joseph O'Rourkeです．
原著のサポートページと
邦訳のサポートページがあります．
- じゃばら折りの複雑さに関する研究
- じゃばら折りや，その一般化パターンを効率よく折ることについての研究をしています．
-
じゃばら折りや，その一般化パターンに対して，高速に折り目をつける方法を研究しました．
紙を重ねて折れば相当効率よく折り目をつけることができます．このテーマについては，
以下の国際会議での発表が一番詳しいです．
-
じゃばら折りの折りたたみ方は１通りしかないですが，一般の山谷パターンの折りたたみ方は
たくさんあります．指数関数的に多いです．そうした多くの選択肢の中から，
紙の延びを最小化する折りたたみを見つけるための研究をしています．このテーマについては，
今のところ以下の国際会議での発表が一番詳しいです．
いずれ以下の国際会議の会議録が出たら，それが一番詳しいものになるはずです．
- 複数の箱を作ることができる展開図
- 以下の各種のページを御覧下さい．
- 飛び出す絵本のNP完全性
- 以下の本に掲載されてるのが一番詳しいです．
- 浮き出し迷路の生成アルゴリズム
- 浮き出し迷路（答を塗りつぶすと絵になる迷路）を自動的に生成するアルゴリズムに関する研究です．
東工大の岡本さんと私とで最初に発表した論文が
で，論文そのものはここにあります．
そのあと，いくつかの拡張が行われました．
岡本さんがここにまとめてくれています．
- 折り紙の決定不能問題
- 折り紙を「実数平面」と考えると，ちょっとおかしな定理が示せます．
ほとんどの実数は「折れない」ため，折り紙の上のほとんどの点は「正確に折る」ことができません．
その議論をさらに進めると，与えられた点を折れるかどうか，有限の時間内で判定できなくなります．
こうした結果を以下で発表しました．
この結果をどう受け止めたらいいのか，私もよくわかりません．
- ↓以下，そのうち書きます．↓
- Voronoiゲームの複雑さ
- 一般化Hi-QのNP完全性
- 一般化KaboozleやシルエットパズルのNP完全性
- 一般化UNOの複雑さ
- 『折紙探偵団コンベンション折り図集Vol.15』
- 私がデザインした「目玉」が掲載されています．
- 『北陸おりがみコンベンション折図集Vol.5』
- 私がデザインした「市松サイコロ」が掲載されています．
講習会で取り上げた「十字架」や「組めるパターン/組めないパターン」もおりを見てまとめてどこかに出したいです．
- 『北陸おりがみコンベンション折図集Vol.6』
- 石川在住のパズル作家，山本浩さんと
コラボした作品「不思議な立体」が載っています．
１枚の紙に切れ目を入れて折るだけで，かなり面白い立体もどきが作れます．
- 幾何的な玩具類
- 展開図などの研究をするときに便利な玩具類を集めたページです．
- 個人のブログなど
- 前川さん|
三谷さんの
ブログ|
古田さん|
舘さん|
羽鳥さん|
北條さん|
R. Langさん|
R. Sabudaさん|
GFALOP|
創造する玩具|
幾何学おもちゃの世界|
ペーパークラフトと科学教育|
Printable Paper|
- 会社や団体など
- 折り紙探偵団|
Origami BBS|
ポップアップカードデザイナー|
グラフテック社の
Craft ROBO|
AssistOn|
かみの工作所|
美創印刷株式会社|
ジャバラミュージアム|
竹尾|
東京紙器
- 折り紙の科学・数学・教育研究集会
-
第1回|
第2回|
第3回|
第4回|
第5回|
第6回|
第7回|
Last modified: Sun May 31 21:19:58 JST 2015
by Ryuhei Uehara (uehara@jaist.ac.jp)
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