アユの群れの遡上、その「予測しにくさ」を新たな数理モデルで解明 ―日単位・10分単位で異なる間欠性を定量化―
アユの群れの遡上、その「予測しにくさ」を新たな数理モデルで解明
― 日単位・10分単位で異なる間欠性を定量化 ―
ポイント
- アユ稚魚の遡上数を「日ごと」と「10分ごと」の双方で比較できる共通の数理モデルを構築。
- 「拡散橋」と「フェラー条件」という2つの手法に着目し、10分ごとの遡上は日ごとの遡上よりも間欠性が強いことを定量化。
- こうした間欠性の違いは、より効率的で信頼度の高い環境調査・環境モニタリングの設計改善に貢献できると期待されます。
| 北陸先端科学技術大学院大学 データ社会メディア研究領域の吉岡秀和准教授は、長良川河口堰で観測されたアユ稚魚の遡上（そじょう）*1データを用い、季節を通じた「日ごと」の変化と、1日の中で生じる「10分ごと」の変化を、共通の数理的枠組みで比較できるモデルを構築しました。魚の遡上数は、日によって変化するだけでなく、同じ日の中でも急増したり、ほとんど観測されなくなったりします。しかし、異なる時間スケールに現れる不規則な動きを、一貫した方法で評価することは容易ではありませんでした。本研究成果は、学術雑誌「Physica A: Statistical Mechanics and its Applications」に掲載されました。 本研究では、開始時刻と終了時刻が定まった現象を表現できる「拡散橋*2」と、モデルの間欠性を評価する「フェラー条件*3」という２つの手法を用いて、日単位と10分単位の遡上数を解析しました。その結果、いずれの時間スケールにも、遡上数が急に増えたり、ほとんどゼロになったりする「間欠性」が見られる一方、10分ごとのデータでは、日ごとのデータよりも間欠性が強く、短時間の観測結果が大きくばらつき得ることが明らかになりました。 この成果は、限られた人員や観測機器で、いつ、どの程度の頻度で遡上行動の調査を行うべきかを考えるための数理的な手がかりとなります。将来的には、魚類をはじめとする野生生物の移動データや、人流など、複数の時間スケールを持つ集団行動の解析への展開も期待されます。吉岡准教授は、「フィールドで得られたデータを数理モデルで読み解き、予測の限界も含めて定量的に示すことで、より信頼性の高い環境調査につなげたい」と述べています。 |
１．研究背景と課題
川を遡上するアユなどの回遊魚の動きを把握することは、生態系の保全や水産資源の管理を考える上で重要です。しかし、自然界の生物の動きは単純ではありません。アユの遡上数には、春から初夏にかけて変化する「日ごと」の動きと、同じ日の中で急激に増減する「10分ごと」の動きが重なっています。
これまで、アユの遡上は日単位で観測・整理されることが多く、季節を通じた変化に関する知見が蓄積されてきました。一方、近年は高頻度データによって、同じ日の中でも遡上数が大きく揺らぐことがわかってきました。しかし、「日ごと」と「10分ごと」という異なる時間スケールの変化を共通のモデルで比較し、その不規則さを定量的に評価する枠組みは十分に整備されていませんでした。
２．研究成果
本研究では、独立行政法人水資源機構 揖斐川・長良川総合管理所から提供を受けた、長良川河口堰におけるアユ稚魚の遡上数データを解析しました。季節を通じた日ごとの遡上数と、日の出から日の入りまでの10分ごとの遡上数を、共通の数理的枠組みで表現し、比較できるモデルを構築しました。
具体的には、確率的に変動する現象について、開始時点と終了時点を定めた上で、その途中の動きを表現する「拡散橋」を用いました。さらに、確率モデルの性質を表す「フェラー条件」に着目し、遡上数が急増したり、ほとんどゼロになったりする間欠的な動きの強さを評価しました。
解析の結果、「日ごと」と「10分ごと」のいずれの時間スケールにも間欠性が確認されました。一方、10分ごとの遡上数は、日ごとの遡上数よりもランダムで間欠的な性質が強いことが明らかになりました（図1および図2）。すなわち、一日の中では、遡上が活発な時間帯と、ほとんど遡上が見られない時間帯が、よりはっきりと分かれることを数理モデルに基づいて示しました。
この結果は、短い時間幅で得た観測値を一日全体の代表値として扱う際には、注意が必要であることを示しています。例えば、どの時間帯に、どの程度の頻度で調査するかによって観測結果が変わり得るという実務上の課題を、数理モデルを用いて定量的に評価できる可能性が示唆されます。
３．将来の展望と社会的意義
本研究で提案した数理的枠組みは、アユの遡上行動だけでなく、一定の期間や時間帯の中で生じる魚類・野生生物の移動や、人流など、複数の時間スケールを持つ集団行動の解析にも応用できる可能性があります。
今後は、観測データの種類や対象を広げながら、調査設計や資源管理に役立つ評価手法として発展させることが期待されます。
（効率的で信頼性の高い環境調査の実現）
限られた人員や観測機器の下で、どの時間帯に、どの程度の頻度で調査を行えばよいかを検討する手がかりとなります。観測時刻によるばらつきを考慮し、より効率的で信頼性の高い環境モニタリング計画の設計に貢献できる可能性があります。
（生態系保全と水産資源管理への活用）
本研究の枠組みは、気候や河川環境の変化に伴う生物の移動時期・移動量の分析にも活用できる可能性があります。アユをはじめとする回遊魚の生態理解を深め、生態系保全や水産資源管理に関する科学的な判断を支えることが期待されます。
| 図1．(a)「日ごと」と(b)「10分ごと」における遡上数の時間変化を、本研究の数理モデルでシミュレーションしたもの。異なる色は、(a)では異なる年、(b)では異なる日の遡上を表します。横軸の時間は、「日ごと」の場合は2月下旬から6月下旬までの期間を、「10分ごと」の場合は日の出から日の入りまでの時間を、それぞれ0から1の区間に標準化しています。(b)の「10分ごと」の遡上では、遡上数が急増する時間帯と、ほとんど遡上がない時間帯が、より明瞭に現れています。 |
| 図2．「日ごと」（赤線）と「10分ごと」（青線）における、フェラー条件からの逸脱の大きさを表す指標Fの時間変化。縦軸は対数表記です。指標Fが大きいほど、間欠性が強いことを示します。図1から受ける印象を、数値として表したものです。 |
【用語説明】
秋に川の下流で生まれて一度海へ下ったアユの稚魚が、春になると成長するために再び川をさかのぼる現象。この時期の稚魚は、川の流れに立ち向かいながら群れをなして上流を目指す。
確率的に変動する現象について、開始時点と終了時点の状態を定めた上で、その途中の変化を表現する数理モデル。本研究では、アユの遡上が一定の期間または時間帯の中で生じることを表すために用いた。
確率モデルにおいて、変動の大きさと平均的な状態へ戻ろうとする力との関係を表す理論的な条件。この条件からの逸脱が大きいほど、値がゼロ付近にとどまったり、突発的に増えたりする間欠的な動きが現れやすい。本研究では、異なる時間スケールの遡上数を比較する指標として用いた。
【論文情報】
| 論文タイトル | Multiple timescales in collective motion: daily and intraday upstream fish migration focusing on Feller condition |
| 日本語タイトル | 集団運動における複数の時間スケール：フェラー条件に着目した魚類の遡上行動の日単位・日内解析 |
| 著者 | Hidekazu Yoshioka |
| 掲載誌 | Physica A: Statistical Mechanics and its Applications |
| 掲載日 | 2026年6月8日 |
| DOI | 10.1016/j.physa.2026.131695 |
【研究資金】
本研究は、国立研究開発法人科学技術振興機構（JST）戦略的創造研究推進事業さきがけ（JPMJPR24KE）の支援のもとで行われました。また、本研究で用いたアユ遡上データを快くご提供いただきました独立行政法人水資源機構 揖斐川・長良川総合管理所の方々に、改めてお礼申し上げます。
令和8年6月10日
